In de wereld van de wiskunde zijn er verschillende soorten vergelijkingen die wetenschappers, economen, statistici en andere professionals gebruiken om het universum om hen heen te voorspellen, analyseren en verklaren. Deze vergelijkingen relateren variabelen zodanig dat men de uitvoer van een ander kan beïnvloeden of voorspellen. In de basiswiskunde zijn lineaire vergelijkingen de meest populaire analysekeuze, maar niet-lineaire vergelijkingen domineren het rijk van hogere wiskunde en wetenschappen.
Typen vergelijkingen

Elke vergelijking krijgt zijn vorm op basis van de hoogste graad, of exponent, van de variabele. Bijvoorbeeld, in het geval waarin y = x³ - 6x + 2, geeft de graad van 3 deze vergelijking de naam "kubisch". Elke vergelijking die een graad heeft die niet hoger is dan 1, ontvangt de naam "lineair". Anders noemen we een vergelijking "niet-lineair", of het nu een kwadratische, een sinuscurve of een andere vorm is.
Input-Output Relaties

Over het algemeen wordt "x" beschouwd als de invoer van een vergelijking en " y "wordt als de uitvoer beschouwd. In het geval van een lineaire vergelijking, zal elke toename in "x" ofwel een toename in "y" of een afname in "y" veroorzaken die overeenkomt met de waarde van de helling. In tegenstelling hiermee kan "x" in een niet-lineaire vergelijking niet altijd leiden tot "toename" van y. Als bijvoorbeeld y = (5 - x) ², neemt "y" in waarde af naarmate "x" 5 nadert, maar neemt het anderszins toe.
Grafiekverschillen

Een grafiek toont de reeks oplossingen voor een gegeven vergelijking. In het geval van lineaire vergelijkingen, zal de grafiek altijd een lijn zijn. Daarentegen kan een niet-lineaire vergelijking er uitzien als een parabool als deze van graad 2 is, een gebogen x-vorm als deze van graad 3 is, of enige bochtige variatie daarvan. Hoewel lineaire vergelijkingen altijd recht zijn, bevatten niet-lineaire vergelijkingen vaak curven.
Uitzonderingen

Behalve voor het geval van verticale lijnen (x = een constante) en horizontale lijnen (y = een constante), bestaan ​​er lineaire vergelijkingen voor alle waarden van "x" en "y." Niet-lineaire vergelijkingen hebben mogelijk geen oplossingen voor bepaalde waarden van "x" of "y." Bijvoorbeeld, als y = sqrt (x), dan "x "Bestaat alleen van 0 en verder, net als" y ", omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet bestaat in het echte-getalsysteem en er geen vierkantswortels zijn die resulteren in een negatieve uitvoer.
Voordelen

Lineaire relaties kunnen het best worden verklaard door lineaire vergelijkingen, waarbij de toename in één variabele direct de toename of afname van een andere veroorzaakt. Bijvoorbeeld, het aantal cookies dat u per dag eet, kan een directe invloed hebben op uw gewicht, zoals geïllustreerd door een lineaire vergelijking. Als u echter de deling van cellen onder mitose analyseert, past een niet-lineaire, exponentiële vergelijking beter bij de gegevens.

Bekijk hieronder de video voor meer tips over het onderscheiden: