Als de 6e klas van Mrs Dale 10 quizvragen binnen vijf minuten kan beantwoorden, hoeveel quizvragen kunnen ze dan binnen 14 minuten beantwoorden? Hoewel het misschien triviaal lijkt, illustreert dit soort woordproblemen perfect de toepassing van equivalente breuken om het ontbrekende stuk in gerelateerde verhoudingen te vinden. Er is slechts één probleem: een stukje van de puzzel - het antwoord op het aantal quizvragen dat de kinderen kunnen beantwoorden - ontbreekt, maar je kunt cross-vermenigvuldiging gebruiken om het te vinden.

TL; DR (Too Long; Didn niet lezen)

Noteer uw gegevens als twee equivalente breuken, waarbij x staat voor de onbekende hoeveelheid. Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk en vermenigvuldig vervolgens de noemer van de eerste breuk met de teller van de tweede breuk. Stel de twee grootheden gelijk en los op voor x.

Benoem de tellers en noemers

Voordat u een vermenigvuldiging kunt uitvoeren om het ontbrekende getal te vinden, moet u het probleem met equivalente breuken instellen. Begin door aan te geven welke gegevens in de teller (bovenste getal) van de breuk gaan en welke gegevens in de noemer gaan (onderste getal). Je kunt bijvoorbeeld zeggen dat de tellers aangeven hoeveel problemen de leerlingen kunnen oplossen, terwijl de noemers van de breuken aangeven hoeveel minuten ze moeten oplossen.

De breuken noteren

Nu dat je hebt aangegeven welke informatie waar komt, schrijf je de breuken op en zet je ze gelijk aan elkaar. Dus je hebt 10/5 = x /14. Hier is 10/5 een andere manier om te schrijven dat de studenten van mevrouw Dale 10 problemen in vijf minuten kunnen oplossen, terwijl x /14 een manier is om te schrijven dat de studenten een onbekend aantal problemen kunnen oplossen (weergegeven door de "x") in 14 minuten.

Cross-vermenigvuldig

Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. Dan vermenigvuldigt u de teller van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Stel de twee hoeveelheden in als gelijk aan elkaar. Als u wilt doorgaan met het voorbeeld, heeft u 10 × 14 = 5x.

Vereenvoudig waar mogelijk

Vereenvoudig uw vergelijking zo veel mogelijk. In dit geval kunt u berekenen dat 10 × 14 = 140 en schrijf de vergelijking als 140 = 5x.

Oplossen voor X

Houd uw prijs in de gaten: uw uiteindelijke doel is om op te lossen voor x en ontdek wat x vertegenwoordigt. Als u wilt doorgaan met het voorbeeld, deelt u beide zijden van de vergelijking door 5. U krijgt dan 140 ÷ 5 = 5x ÷ 5. Vereenvoudig de breuk en u hebt 28 = x. Dus mevrouw Dale's klas kan 28 problemen oplossen in 14 minuten.