In de statistieken duidt de letter "p" de waarschijnlijkheid aan van een bepaalde gebeurtenis die optreedt of een bepaalde parameter die geldt voor een bepaalde populatie, maar wanneer een populatie groot is, kan het onpraktisch of onmogelijk zijn om deze direct te meten. Als alternatief nemen statistici een monster dat ze kunnen meten en ze geven het resultaat aan als 'p-hat', dat is geschreven als een p met een driehoekige hoed erop (^). Deze bemonsteringsstrategie is gebruikelijk in politieke peilingen die proberen vast te stellen hoeveel mensen in het land het eens zijn met een bepaald beleid of de baan goedkeuren die een overheidsfunctionaris, zoals de president, aan het doen is.

P-hat berekenen

De feitelijke berekening van p-hat is niet uitdagend. Om het te doen, heb je twee nummers nodig. De ene is de steekproefomvang (n) en de andere is het aantal keren dat de betreffende gebeurtenis of parameter voorkomt (X). De vergelijking voor p-hat is p-hat = X /n. In woorden: je vindt p-hat door het aantal keren dat de gewenste gebeurtenis plaatsvindt, te delen door de steekproefomvang.

Een voorbeeld helpt dit te verduidelijken:

Een enquête wil bepalen hoe Amerikanen ermee instemmen met het beleid van de huidige president. Pollsters nemen contact op met 1000 kiezers en stellen de vraag: "Stemt u in met het beleid van de president?" De poll produceert 175 ja antwoorden en 825 geen antwoorden, dus p-hat voor de poll is 175 /1.000 = 0.175. De resultaten worden meestal gerapporteerd als een percentage, dat in dit geval 0,175 x 100 = 17,5 procent zou zijn.

De betekenis van P-hat in peilingen

Hoewel het mogelijk is om p-hat te bepalen , de waarde van p blijft onbekend en de mate waarin p-hat als een accurate weergave van p kan worden vertrouwd, staat bekend als het betrouwbaarheidsniveau. P-hat is alleen een betrouwbare weergave van p als het monster groot genoeg is en echt willekeurig is. Terwijl politieke opiniepeilers inspanningen leveren om willekeurige steekproeven te verzekeren, is het vaak moeilijk om dit in de praktijk te doen, en de resultaten zijn vaak scheefgetrokken. Schommelen kan worden verholpen door grotere steekproeven te nemen of door de peiling in verschillende delen van het land te herhalen.

Een andere factor die het betrouwbaarheidsniveau van p-hat beïnvloedt, is het aantal respondenten in een peiling die de vraag daadwerkelijk beantwoorden . Velen zullen weigeren te antwoorden en kiezen ervoor om onbeslist te blijven, en hoe meer dat gebeurt, hoe minder ondervragers p-hat op zinvolle wijze kunnen relateren aan p. Een manier om dit tegen te gaan, is door simpele vragen te stellen die ja of nee moeten beantwoorden.