In statistieken kunnen de parameters van een lineair wiskundig model worden bepaald op basis van experimentele gegevens met behulp van een methode die lineaire regressie wordt genoemd. Deze methode schat de parameters van een vergelijking van de vorm y = mx + b (de standaardvergelijking voor een regel) met behulp van experimentele gegevens. Zoals bij de meeste statistische modellen, zal het model echter niet exact overeenkomen met de gegevens; daarom zullen sommige parameters, zoals de helling, een fout (of onzekerheid) hebben die daarmee samenhangt. De standaardfout is een manier om deze onzekerheid te meten en kan in een paar korte stappen worden voltooid.

Zoek de som van vierkante residuen (SSR's) voor het model. Dit is de som van het kwadraat van het verschil tussen elk individueel gegevenspunt en het gegevenspunt dat het model voorspelt. Als de datapunten bijvoorbeeld 2,7, 5,9 en 9,4 waren en de datapunten voorspeld uit het model waren 3, 6 en 9, dan geeft het nemen van het kwadraat van het verschil van elk van de punten 0,09 (gevonden door 3 bij 2,7 af te trekken en kwadraat van het resulterende aantal), respectievelijk 0,01 en 0,16. Als u deze getallen optelt, krijgt u 0,26.

Splits de SSR van het model op basis van het aantal waarnemingen van gegevenspunten, minus twee. In dit voorbeeld zijn er drie waarnemingen en wordt hiervan door twee afgetrokken. Daarom geeft het delen van de SSR van 0,26 door één 0,26. Noem dit resultaat A.

Neem de vierkantswortel van resultaat A. In het bovenstaande voorbeeld geeft het nemen van de vierkantswortel van 0,26 0,51.

Bepaal de verklaarde som van vierkanten (ESS) van de onafhankelijke variabele. Als de gegevenspunten bijvoorbeeld met tussenpozen van 1, 2 en 3 seconden zijn gemeten, trekt u elk getal af op het gemiddelde van de getallen en stelt u het vierkant in, en telt u vervolgens de volgende getallen bij elkaar op. Het gemiddelde van de gegeven getallen is bijvoorbeeld 2, dus elk getal wordt door twee in mindering gebracht en squaring geeft 1, 0 en 1. De som van deze getallen geeft 2.

Zoek de vierkantswortel van de ESS. In het voorbeeld geeft het nemen van de vierkantswortel van 2 1,41. Noem dit resultaat B.

Deel resultaat B op resultaat A. Als u het voorbeeld afsluit, levert 0,55 gedeeld door 1,41 0,36 op. Dit is de standaardfout van de helling.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Als u over een grote set gegevens beschikt, kunt u overwegen de berekening te automatiseren , omdat er grote aantallen individuele berekeningen moeten worden uitgevoerd.