Helling van een lijn is een maatstaf voor de steilheid. In tegenstelling tot een rechte lijn met een constante helling, heeft een niet-lineaire lijn meerdere hellingen die afhankelijk zijn van het punt waarop deze wordt bepaald. Voor een continue differentieerbare functie wordt de helling gegeven door de afgeleide van de functie op dat specifieke punt. Bovendien is de helling van de tangens die op een bepaald punt in de niet-lineaire lijn wordt getrokken ook de helling op dat specifieke punt.

Slope vinden met behulp van afgeleide producten

Neem de eerste afgeleide van de functie waarvan helling die u wilt berekenen. Voor een regel die wordt gegeven door y = x ^ 2 + 3x + 2, is de eerste afgeleide bijvoorbeeld gelijk aan 2x + 3.

Geef een punt aan waar u de helling wilt berekenen. Stel dat de helling wordt bepaald op het punt (5,5).

Vervang de x-waarde in de afgeleide om de helling te vinden. In dit voorbeeld is 2 * 5 + 3 = 13. Daarom is de helling van de niet-lineaire functie y = x ^ 2 + 3x + 2 op punt (5,5) 13.

Slope vinden met Tangent

Kies een punt in de niet-lineaire lijn waarvan u de helling wilt berekenen. Stel dat je de helling van de lijn op punt (2,3) wilt vinden.

Teken een lijn die het punt raakt met een liniaal.

Kies een ander punt op de tangens en schrijf de regel coördineert. Stel dat (6,7) een ander punt op de raaklijn is.

Gebruik de formule-helling = (y2 - y1) /(x2 - x1) om de helling op punt (2,3) te vinden. In dit voorbeeld wordt de helling gegeven door (7 - 3) /(6 - 2) = 1.