Kubieke trinomialen zijn moeilijker factor te maken dan kwadratische veeltermen, vooral omdat er geen eenvoudige formule is om als laatste redmiddel te gebruiken, zoals bij de kwadratische formule. (Er is een kubieke formule, maar het is absurd gecompliceerd). Voor de meeste kubieke trinomialen heb je een grafische rekenmachine nodig.

Kubieke Trinomialen van de vorm Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx

Trek de grootste gemene deler van de trinominale uit. Dit is gelijk aan k maal x, waarbij k de grootste gemeenschappelijke factor is van de drie constante coëfficiënten A, B en C van het polynoom. De grootste gemene deler van de trinominale 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x is bijvoorbeeld 3x, dus het polynoom is gelijk aan 3x keer de trinominale x ^ 2 - 2x -3 of 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).

Bereken de kwadratische veelterm Ax ^ 2 + Bx + C in het bovenstaande polynoom door twee getallen te vinden waarvan de som gelijk is aan B en waarvan het product gelijk is aan A maal C. Bijvoorbeeld, de polynoom x ^ 2 - 2x - 3 factoren als (x - 3) (x + 1).

Schrijf de gefactureerde vorm van de kubische trinominale door de GCF (te vinden in stap 1) te vermenigvuldigen met de in de vorm van de polynoom . Het bovenstaande polynoom is bijvoorbeeld gelijk aan 3x * (x - 3) (x - 1).

Andere kubische Trinomialen

Teken de veelterm in op uw rekenmachine. Raad de waarden van de x-intercepts (punten waar de grafiek van de lijn de x-as kruist). Controleer uw gok door deze waarden van x in de trinominale één voor één te vervangen. Als de trinominale gelijk is aan nul, is de x-waarde een onderschepping.

Controleer of de x-intercepts correct zijn door de polynoom te delen door de binomiaal (x - a), waarbij a gelijk is aan de x-waarde van de x-snijpunt dat u aan het testen bent. Een eenvoudige manier om polynomen te verdelen is synthetische deling. De binomiale waarde (x - a) is een factor van de veelterm, alleen als deze wordt gedeeld door een rest van nul.

Nadat u hebt gecontroleerd of alle x-intercepts correct zijn, herschrijft u de polynomiaal in een gefactureerde vorm. as (x - a) (x - b) (x - c), waarbij a, b en c de x-intercepts van de vergelijking zijn. Sommige van de onderscheppingen kunnen worden herhaald, in welk geval de gefactureerde vorm (x - a) (x-b) ^ 2 of (x - a) ^ 3 is.