Met binomials breiden studenten de termen uit met de gemeenschappelijke Foil-methode. Het proces voor deze methode omvat het vermenigvuldigen van de eerste voorwaarden, vervolgens de externe voorwaarden, de interne termen en ten slotte de laatste voorwaarden. De Foil-methode is echter nutteloos voor het uitbreiden van trinomials omdat, hoewel je de eerste termen kunt vermenigvuldigen, de binnenste en laatste termen elkaar overlappen, en als je vermenigvuldigt volgens de Foil-methode, je een van de factoren verwijdert die nodig zijn om de juiste oplossing te vinden. Bovendien zijn de producten van de termen vrij lang en is de kans op wiskundige fouten groot.

Onderzoek de trinominale (x + 3) (x + 4) (x + 5).

Vermenigvuldig de eerste twee binomials met behulp van de distributieve eigenschap. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x en (3) x (4) = 12. Je zou een polynoom moeten hebben die x leest ^ 2 + 4x + 3x + 12.

Combineer dezelfde termen: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

Vermenigvuldig de nieuwe trinominale door de laatste binomiaal van het oorspronkelijke probleem met de distributieve eigenschap: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x en (5) x (12) = 60. Je zou een veelterm moeten hebben die x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 leest.

Combineer dezelfde termen: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.