U mist een cruciaal stuk informatie:de snelheid moet worden gegeven in eenheden, zoals meters per seconde (m/s). Laten we aannemen dat de snelheid 0,86c is , waarbij 'C' de snelheid van het licht is (ongeveer 3 x 10^8 m/s).

Hier leest u hoe u het momentum kunt berekenen van een proton dat beweegt met relativistische snelheden:

1. Relativistisch momentum:

Het momentum van een deeltje beweegt bij relativistische snelheden (dicht bij de snelheid van het licht) wordt gegeven door:

`` `

P =γMV

`` `

Waar:

* p is het momentum

* γ is de Lorentz -factor (rekening houdend met relativistische effecten)

* M is de massa van het proton (1.6726 × 10^-27 kg)

* v is de snelheid van het proton (0,86c)

2. Bereken de Lorentz -factor (γ):

`` `

γ =1 / √ (1 - (v² / c²)))

`` `

Sluit de snelheid (0,86 ° C) en de snelheid van het licht (c) aan:

`` `

γ =1 / √ (1 - (0.86c) ² / c²)

γ =1 / √ (1 - 0,86²)

γ ≈ 1.98

`` `

3. Bereken het momentum:

Sluit nu de waarden van γ, M en V aan op de momentumvergelijking:

`` `

P =γMV

P ≈ 1.98 * (1.6726 × 10^-27 kg) * (0,86 * 3 × 10^8 m/s)

P ≈ 8.64 × 10^-19 kg m/s

`` `

Daarom is het momentum van een proton dat beweegt bij 0,86 ° C ongeveer 8,64 × 10^-19 kg m/s.

Belangrijke opmerking: Als de snelheid van het proton eigenlijk 0,86 m/s (niet 0,86 ° C) is, zou de momentumberekening veel eenvoudiger zijn, omdat de relativistische effecten met die snelheid te verwaarlozen zouden zijn. Je zou gewoon de klassieke momentumformule gebruiken:

`` `

P =MV

`` `