1. Circulaire beweging begrijpen

* uniforme cirkelvormige beweging: Een object beweegt in een cirkelvormig pad met een constante snelheid.

* Centripetale versnelling: De versnelling die naar het midden van de cirkel wijst, waardoor het object van richting verandert en het cirkelvormige pad volgt.

2. De formule afleiden

We zullen de volgende stappen gebruiken:

* Beschouw een klein tijdsinterval: Stel je een object voor van punt A naar punt B in een zeer kort tijdsinterval Δt.

* snelheidsverandering: De snelheid van het object verandert in zowel grootte (snelheid) als richting. De verandering in snelheid wordt weergegeven door de vector AV.

* Richting van snelheidsverandering: AV wijst naar het midden van de cirkel.

* Relatie tussen snelheid en hoeksnelheid: De hoeksnelheid (ω) is de snelheid van verandering van de hoek θ:ω =δθ/Δt. De snelheid (V) is gerelateerd aan de hoeksnelheid door V =RΩ, waarbij R de straal van de cirkel is.

3. De afleiding

1. Kleine hoekbenadering: Voor een klein tijdsinterval is de hoek δθ klein. Daarom is de booglengte AB ongeveer gelijk aan de akkoordlengte AB (omdat de boog en het akkoord bijna samenvallen).

2. Booglengte en snelheid: De booglengte AB is gelijk aan de afstand die door het object wordt afgelegd in tijd AT, die ook gelijk is aan VAt.

3. Booglengte en akkoordlengte vergelijken: Omdat de booglengte AB ≈ ≈ ≈ lengte AB, hebben we:VAt ≈ rδθ

4. Deelt door At: Deel beide zijden door Δt:v ≈ r (δθ/Δt)

5. Het vervangen van hoeksnelheid: Vervang (δθ/Δt) door ω:v ≈ rω

6. Grootte van snelheidsverandering: De grootte van ΔV is ongeveer gelijk aan de booglengte ab gedeeld door Δt:| ΔV | ≈ vΔt/Δt =v

7. Centripetale versnelling: Centripetale versnelling (A_C) is de snelheid van snelheidsverandering:a_c =| ΔV |/Δt. Vervanging | ΔV | ≈ v en v ≈ rω:

a_c ≈ (rω)/Δt

8. Eindformule: Sinds ω =v/r kunnen we de uiteindelijke formule vervangen voor centripetale versnelling:

a_c =v²/r

4. Alternatieve formule:

Met behulp van de relatie tussen hoeksnelheid en frequentie (f), waarbij f =ω/2π, kunt u ook de centripetale versnelling uitdrukken als:

a_c =(2πf) ²r

belangrijke opmerkingen:

* De centripetale versnelling is altijd gericht op het midden van het cirkelvormige pad.

* Het is belangrijk op te merken dat de centripetale versnelling geen nieuw soort kracht is. Het is gewoon de naam die wordt gegeven aan de versnelling die nodig is om een ​​object in een cirkel te houden.

* De kracht die deze versnelling veroorzaakt, wordt de centripetale kracht genoemd. Het kan worden veroorzaakt door zwaartekracht, spanning in een snaar, wrijving, enz., Afhankelijk van de situatie.