Inzicht in de snelheid van het geluid

De snelheid van geluid in een gas wordt voornamelijk bepaald door:

* temperatuur (t): Hogere temperaturen betekenen sneller bewegende moleculen, wat leidt tot een snellere overdracht van geluidsgolven.

* molaire massa (m): Lichte moleculen reizen sneller, dus gassen met lagere molaire massa's hebben snellere geluidssnelheden.

De formule

De snelheid van het geluid (V) in een ideaal gas wordt gegeven door:

v =√ (γrt/m)

Waar:

* γ (gamma) is de adiabatische index (verhouding van specifieke warmte) - ongeveer 1,4 voor diatomaire gassen zoals zuurstof en 1,66 voor monatomische gassen zoals helium.

* R is de ideale gasconstante.

* T is de absolute temperatuur (in Kelvin).

* M is de molaire massa van het gas.

het berekenen van de verhouding

1. Stel de verhouding in:

(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * r * t / m_he) / (γ_o2 * r * t / m_o2)]

2. Vereenvoudig:

(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * m_o2) / (γ_o2 * m_he)]

3. Sluit de waarden aan:

* γ_he ≈ 1.66

* γ_o2 ≈ 1.4

* M_he ≈ 4 g/mol

* M_O2 ≈ 32 g/mol

(v_he / v_o2) =√ [(1.66 * 32) / (1.4 * 4)] ≈ √ (9.43) ≈ 3.07

Resultaat:

De verhouding van de snelheid van het geluid in helium tot die in zuurstof bij dezelfde temperatuur en druk is ongeveer 3,07 . Dit betekent dat geluid ongeveer drie keer sneller reist in helium dan in zuurstof.