formule

De zwaartekracht tussen twee objecten wordt gegeven door Newton's Law of Universal Gravitation:

`` `

F =g * (m1 * m2) / r^2

`` `

Waar:

* f is de zwaartekracht (in Newton)

* g is de zwaartekrachtconstante (ongeveer 6.674 × 10^-11 n m²/kg²)

* M1 is de massa van de aarde (ongeveer 5.972 × 10^24 kg)

* m2 is de massa van de bal (in kilogram)

* r is de afstand tussen het midden van de aarde en het midden van de bal (ongeveer de straal van de aarde plus de hoogte h waaruit de bal is gevallen)

belangrijke opmerkingen:

* De zwaartekracht van de aarde als een benadering: In de meeste gevallen gebruiken we bij het omgaan met objecten in de buurt van het aardoppervlak de vereenvoudigde formule `f =m * g` waar 'g' de versnelling is als gevolg van de zwaartekracht (ongeveer 9,81 m/s²). Deze formule is een goede benadering omdat de afstand van het aardoppervlak tot de bal veel kleiner is dan de straal van de aarde.

* De bal oefent ook een zwaartekracht op de aarde uit: Newton's Law of Universal Gravitation werkt in beide richtingen. De bal oefent een kracht uit op de aarde, maar omdat de massa van de aarde veel groter is, is deze kracht te verwaarlozen.

Voorbeeld

Laten we zeggen dat u een bal van 0,5 kg laat vallen vanaf een hoogte van 10 meter:

1. Zoek r: De straal van de aarde is ongeveer 6.371.000 meter. Dus r =6,371.000 m + 10 m ≈ 6,371,010 m.

2. Bereken F:

F =(6.674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5.972 × 10^24 kg) * (0,5 kg) / (6,371,010 m) ²

F ≈ 4.9 n

Dit voorbeeld laat zien dat de zwaartekracht op de bal bijna exact hetzelfde is als je zou krijgen met de vereenvoudigde formule `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m/s² =4,9 n).

Conclusie:

Hoewel de zwaartekracht tussen de aarde en de bal technisch wordt berekend met behulp van de wet van Newton van universele zwaartekracht, is de vereenvoudigde formule `f =m * g` een goede benadering voor de meeste scenario's met objecten in de buurt van het aardoppervlak.