Inzicht in de relatie

* snelheid: In SHM is de snelheid maximaal wanneer het deeltje door de evenwichtspositie gaat en nul op de extreme posities.

* versnelling: Versnelling is maximaal op de extreme posities (waar de herstelkracht het sterkst is) en nul op de evenwichtspositie.

Faseverschil

Omdat de maximale en nul -snelheidspunten en versnelling op verschillende tijdstippen in de SHM -cyclus optreden, is er een faseverschil tussen hen. Het faseverschil is π/2 omdat:

1. Wanneer de snelheid maximaal is (op de evenwichtspositie), is de versnelling nul.

2. Wanneer de snelheid nul is (op extreme posities), is de versnelling maximaal.

Wiskundige weergave

De vergelijkingen voor verplaatsing (x), snelheid (v) en versnelling (a) in shm zijn:

* x =een sin (ωt + φ)

* v =ωa cos (ωt + φ)

* a =-ω²a sin (ωt + φ)

Merk op dat:

* De snelheidsvergelijking is de afgeleide van de verplaatsingsvergelijking.

* De versnellingsvergelijking is de afgeleide van de snelheidsvergelijking (of de tweede afgeleide van de verplaatsingsvergelijking).

Dit verschil in derivaten leidt tot het π/2 -faseverschil tussen snelheid en versnelling.

Visualisatie

U kunt dit visualiseren door zich een sinusgolf voor te stellen die de verplaatsing van het deeltje in SHM weergeeft. De snelheidsgolf zou een cosinusgolf zijn (verschoven door π/2), en de versnellingsgolf zou een negatieve sinusgolf zijn (verschoven door een andere π/2 uit de snelheidsgolf).