Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat de toonhoogte van geluidsgolven verandert als deze wordt gegenereerd door een bewegende bron, of je nu nadert of van je weg beweegt.

Stel je bijvoorbeeld voor dat je op de stoep staat en de sirenes hoort vanuit een noodvoertuig naderen en voorbij rijden. De frequentie of toonhoogte van de sirene wanneer het voertuig nadert, is hoger totdat het voorbij u beweegt, op welk punt het lager wordt. De reden hiervoor is iets dat het Doppler-effect wordt genoemd.
Wat is het Doppler-effect?

Het Doppler-effect, genoemd naar de Oostenrijkse wiskundige Christian Doppler, is een verandering in geluidsfrequentie (of de frequentie van een golf) , overigens) veroorzaakt omdat de bron die het geluid uitzendt (of de waarnemer) beweegt in de tijd tussen de emissie van elk opeenvolgend golffront.

Dit resulteert in een toename van de afstand van de golfpieken als deze beweegt weg, of een afname in de afstand van de golfpieken als een geluidsbron naar de waarnemer beweegt.

Merk op dat de snelheid van het geluid in de lucht NIET verandert als gevolg van deze beweging. Alleen de golflengte, en dus de frequentie, doet dat. (Bedenk dat golflengte λ
, frequentie f
en golfsnelheid v
gerelateerd zijn via v \u003d λf
.)
Geluidsbron nadert

Stel u voor dat een bron een geluid met frequentie uitzendt f _{bron
beweegt zich in de richting van een stationaire waarnemer met snelheid v bron
. Als de initiële golflengte van het geluid λ bron is, moet de door de waarnemer gedetecteerde golflengte de oorspronkelijke golflengte λ bron zijn minus hoe ver de bron beweegt tijdens de tijd die nodig is om een volledige golflengte uit te zenden, of hoe ver het beweegt in een periode, of 1 / f bron
seconden:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Herschrijven van λ _{source
in termen van de snelheid van het geluid, v sound
en f bron
u krijgt:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} - \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} - v_ {source}} {f_ {source}}}

Met behulp van het feit dat golfsnelheid het product is van golflengte en frequentie, kunt u bepalen welke frequentie de waarnemer detecteert, f _{observer
, in termen van de snelheid van het geluid v geluid
, de snelheid van de bron en de frequentie uitgezonden door de bron.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {sou nd} - v_ {source}} f_ {source}}

Dit verklaart waarom geluid een hogere toonhoogte (hogere frequentie) lijkt te hebben wanneer een object u nadert.
Geluidsbron neemt af

Stelt u zich een bron voor een geluid met frequentie f _{bron
beweegt weg van een waarnemer met snelheid v bron
. Als de initiële golflengte van het geluid λ bron was, moet de golflengte die door de waarnemer wordt gedetecteerd de oorspronkelijke golflengte λ bron zijn, plus hoe ver de bron beweegt tijdens de tijd die nodig is om een volledige golflengte uit te zenden, of hoe ver het beweegt in een periode, of 1 / f bron
seconden:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ lambda_ {source} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}}

Herschrijven van λ _{source
in termen van de snelheid van het geluid, v sound
en f bron
u krijgt:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound} + v_ {source}} {f_ {source}}}

Met behulp van het feit dat golfsnelheid het product is van golflengte en frequentie, kunt u bepalen welke frequentie de waarnemer detecteert, f _{observer
, in termen van de snelheid van het geluid v geluid
, de snelheid van de bron en de frequentie uitgezonden door de bron.
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {\\ lambda_ {source}} \u003d \\ frac {v_ {sound}} {v_ {so und} + v_ {source}} f_ {source}}

Dit verklaart waarom geluiden een lagere toonhoogte (lagere frequentie) lijken te hebben wanneer een bewegend object achteruitgaat.
Relatieve beweging

Als beide bronnen en de waarnemer beweegt, dan hangt de waargenomen frequentie af van de relatieve snelheid tussen de bron en de waarnemer. De vergelijking voor waargenomen frequentie wordt dan:
f_ {observer} \u003d \\ frac {v_ {sound} ± v_ {observer}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {source}

De bovenste tekens wordt gebruikt om naar toe te bewegen, en de bodemtekens worden gebruikt om uit elkaar te bewegen.
Sonic Boom

Terwijl een hogesnelheidstraal de geluidssnelheid nadert, beginnen de geluidsgolven ervoor op te stapelen ”Naarmate hun golfpieken steeds dichter bij elkaar komen. Dit creëert een zeer grote hoeveelheid weerstand terwijl het vliegtuig de geluidssnelheid probeert te bereiken en te overschrijden.

Zodra het vliegtuig door de geluidssnelheid duwt en deze overtreft, ontstaat een schokgolf en een zeer luide sonische dreun resultaten.

Terwijl de jet sneller blijft vliegen dan de snelheid van het geluid, blijft al het geluid dat hoort bij zijn vlucht achter als het vliegt.
Doppler Shift voor elektromagnetische golven

De Doppler shift want lichtgolven werken op vrijwel dezelfde manier. Er wordt gezegd dat naderende objecten een blauwe verschuiving vertonen, omdat hun licht naar het blauwe uiteinde van het em-spectrum wordt verschoven, en objecten die achteruitgaan zouden een rode verschuiving vertonen.

U kunt dingen zoals de snelheden van objecten in de ruimte en zelfs de uitbreiding van het universum van dit effect. Hoe verhoudt de werkelijke sirenefrequentie zich tot de frequentie die u waarneemt? (Neem aan dat de snelheid van het geluid in de lucht 343 m /s is)

Converteer eerst 70 mph naar m /s en krijg 31,3 m /s.

De frequentie die de waarnemer ervaart, is dan :
f_ {observer} \u003d \\ frac {343 \\ text {m /s}} {343 \\ text {m /s} - 31.3 \\ text {m /s}} f_ {source} \u003d 1.1f_ {source}

Daarom hoort u een frequentie die 1,1 keer zo groot is (of 10 procent hoger) dan de bronfrequentie.

Voorbeeld 2: 570 nm geel licht van een object in de ruimte is rood verschoven met 3 nm. Hoe snel gaat dit object achteruit?

Hier kunt u dezelfde Doppler-verschuivingsvergelijkingen gebruiken, maar in plaats van v _{geluid
, zou u c
gebruiken, de lichtsnelheid. Door de waargenomen golflengtevergelijking voor het licht te herschrijven, krijg je:
\\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}}

Gebruikmakend van het feit dat f _{source \u003d c /λ source
, en vervolgens het oplossen van v source
, krijg je:
\\ begin {uitgelijnd} & \\ lambda_ {observer} \u003d \\ frac {c + v_ {source}} {c} \\ lambda_ {source} \\\\ & \\ impliceert v_ {source} \u003d \\ frac {\\ lambda_ {observer} - \\ lambda_ {source}} {\\ lambda_ {source}} c \\ end {uitgelijnd}}

Eindelijk, waar waarden worden ingeplugd, krijgt u het antwoord:
v_ {source} \u003d \\ frac {3} {570} 3 \\ keer 10 ^ 8 \\ text {m /s} \u003d 1.58 \\ keer 10 ^ 6 \\ text {m /s}

Merk op dat dit extreem snel is (ongeveer 3,5 miljoen mijl per uur) en dat hoewel de Doppler-shift een "rode" shift wordt genoemd, dit verschoven licht nog steeds geel zou lijken in je ogen. De termen "rood verschoven" en "blauw verschoven" betekenen niet dat het licht rood of blauw is geworden, maar dat het eenvoudig naar dat uiteinde van het spectrum is verschoven.
Andere toepassingen van het Doppler-effect

Het Doppler-effect wordt gebruikt in veel verschillende echte toepassingen door wetenschappers, artsen, het leger en een hele reeks andere mensen. Niet alleen dat, maar van sommige dieren is bekend dat ze dit effect gebruiken om te 'zien' door geluidsgolven van bewegende objecten te laten stuiteren en te luisteren naar veranderingen in toonhoogte van de echo.

In de astronomie is het Doppler-effect wordt gebruikt om de rotatiesnelheid van spiraalvormige sterrenstelsels te bepalen en de snelheden waarmee sterrenstelsels achteruitgaan.

De politie maakt gebruik van het Doppler-effect met snelheidsdetectie van radarkanonnen. Meteorologen gebruiken het om stormen te volgen. Doppler-echocardiogrammen die door artsen worden gebruikt, gebruiken geluidsgolven om beelden van het hart te produceren en de bloedstroom te bepalen. Het leger gebruikt zelfs het Doppler-effect om onderzeese snelheden te bepalen.