Van een strakke boogpees die een pijl door de lucht vliegt tot een kind dat een jack-in-the-box genoeg gooit om het zo snel eruit te laten springen dat je het nauwelijks kunt zien gebeuren, lente potentiële energie is overal om ons heen.

In boogschieten trekt de boogschutter de boogpees terug, trekt deze weg van zijn evenwichtspositie en brengt energie over van haar eigen spieren naar de snaar, en deze opgeslagen energie wordt potentiële lente-energie genoemd (of elastische potentiële energie
). Wanneer de boogpees wordt losgelaten, komt deze vrij als kinetische energie in de pijl.

Het concept van potentiële lente-energie is een belangrijke stap in veel situaties met betrekking tot het behoud van energie en meer informatie geeft u inzicht in meer dan alleen jack-in-the-boxes en pijlen.
Definitie van Spring Potential Energy

Spring potentiële energie is een vorm van opgeslagen energie, net zoals zwaartekracht potentiële energie of elektrische potentiële energie, maar een bijbehorende met veren en elastische
objecten.

Stel je een veer voor die verticaal aan het plafond hangt, met iemand die aan de andere kant naar beneden trekt. De opgeslagen energie die hieruit voortvloeit, kan exact worden gekwantificeerd als u weet hoe ver de snaar naar beneden is getrokken en hoe die specifieke veer reageert onder externe kracht.

Meer bepaald hangt de potentiële energie van de veer af van zijn afstand, x
, dat hij is verplaatst van zijn "evenwichtspositie" (de positie waar hij zou rusten zonder externe krachten), en zijn veerconstante, k
, die vertelt u hoeveel kracht er nodig is om de veer met 1 meter te verlengen. Hierdoor heeft k
eenheden van newton /meter.

De veerconstante is te vinden in de wet van Hooke, die de kracht beschrijft die nodig is om een veer te strekken x
meter van zijn evenwichtspositie, of evenzo, de tegengestelde kracht van de veer wanneer u dat doet:

F
\u003d - kx
.

Het negatieve teken geeft aan dat de veerkracht een herstellende kracht is, die ervoor zorgt dat de veer terugkeert naar zijn evenwichtspositie. De vergelijking voor veerpotentiaalenergie is zeer vergelijkbaar en omvat dezelfde twee grootheden.
Vergelijking voor veerpotentiaalenergie

Veerpotentiaalenergie PE
_{de veer wordt berekend met vergelijking:
PE_ {spring} \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2}

Het resultaat is een waarde in joules (J), omdat veerpotentiaal een vorm van energie is.

In een ideale veer - waarvan wordt aangenomen dat deze geen wrijving en geen waarneembare massa heeft - is dit gelijk aan hoeveel werk je aan de veer hebt gedaan bij het uitschuiven. De vergelijking heeft dezelfde basisvorm als de vergelijkingen voor kinetische energie en rotatie-energie, met de x
in plaats van de v
in de kinetische energievergelijking en de veerconstante k
in plaats van massa m
- u kunt dit punt gebruiken als u de vergelijking wilt onthouden.
Voorbeeld Elastische potentiële energieproblemen

Het berekenen van veerpotentiaal is eenvoudig als u weet de verplaatsing veroorzaakt door de veerrek (of compressie), x
en de veerconstante voor de betreffende veer. Stel je voor een eenvoudig probleem een veer voor met de constante k
\u003d 300 N /m die wordt verlengd met 0,3 m: wat is de potentiële energie die in de veer is opgeslagen als gevolg?

Dit probleem gaat over de potentiële energievergelijking en u krijgt de twee waarden die u moet weten. U hoeft alleen de waarden k
\u003d 300 N /m en x
\u003d 0,3 m in te voeren om het antwoord te vinden:
\\ begin {uitgelijnd} PE_ {spring} & \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N /m} × (0.3 \\; \\ text {m}) ^ 2 \\\\ & \u003d 13.5 \\; \\ text {J} \\ end {uitgelijnd}

Voor een meer uitdagend probleem, stel je voor dat een boogschutter het touw op een boog terugtrekt en zich voorbereidt om een pijl af te vuren, die terug op 0,5 m van zijn evenwichtspositie en aan het touw trekken met een maximale kracht van 300 N.

Hier krijg je de kracht F
en de verplaatsing x
, maar niet de veerconstante. Hoe pak je een probleem als dit aan? Gelukkig beschrijft de wet van Hooke de relatie tussen, F
, x
en de constante k
, dus je kunt de vergelijking in de volgende vorm gebruiken:
k \u003d \\ frac {F} {x}

Om de waarde van de constante te vinden voordat de potentiële energie wordt berekend zoals eerder. Omdat k
echter voorkomt in de elastische potentiële energievergelijking, kunt u deze uitdrukking erin vervangen en het resultaat in één stap berekenen:
\\ begin {uitgelijnd} PE_ {spring} & \u003d \\ frac {1} {2} kx ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} \\ frac {F} {x} x ^ 2 \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} Fx \\\\ & \u003d \\ frac {1} {2} × 300 \\; \\ text {N} × 0,5 \\; \\ text {m} \\\\ & \u003d 75 \\; \\ text {J} \\ end {alignment}

Dus, de volledig strak boog heeft 75 J energie. Als u vervolgens de maximale snelheid van de pijl moet berekenen, en u kent de massa, kunt u dit doen door het behoud van energie toe te passen met behulp van de kinetische energievergelijking.