De piek signaal-ruisverhouding (PSNR) is de verhouding tussen het maximale vermogen van een signaal en het vermogen van de ruis van het signaal. Ingenieurs gebruiken meestal de PSNR om de kwaliteit te meten van gereconstrueerde beelden die zijn gecomprimeerd. Elk beeldelement (pixel) heeft een kleurwaarde die kan veranderen wanneer een afbeelding wordt gecomprimeerd en vervolgens niet gecomprimeerd. Signalen kunnen een breed dynamisch bereik hebben, dus PSNR wordt meestal uitgedrukt in decibels, wat een logaritmische schaal is.

Definieer de bel en decibel. De bel wordt wiskundig gedefinieerd als LB \u003d log10 (P1 /P0) waarbij P1 en P0 twee hoeveelheden zijn die zich in dezelfde maateenheden bevinden. De decibel is 0,1 bel, dus de decibelwaarde LdB is LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0).


Definieer de gemiddelde kwadratische fout (MSE) tussen twee monochromatische afbeeldingen, waarbij één afbeelding als benadering wordt beschouwd ", 1]

,De MSE kan worden omschreven als het gemiddelde van het kwadraat van de verschillen in de pixelwaarden tussen de overeenkomstige pixels van de twee afbeeldingen.


MSE wiskundig uit de beschrijving in stap 1 weergeven. We hebben daarom MSE \u003d 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] waarbij I en K matrices zijn die de te vergelijken beelden voorstellen. De twee samenvattingen worden uitgevoerd voor de dimensies \\ "i \\" en \\ "j. \\" Daarom vertegenwoordigt I (i, j) de waarde van pixel (i, j) van afbeelding I.


Bepaal het maximum mogelijke waarde van de pixels in afbeelding I. Meestal kan dit worden gegeven als (2 ^ n) - 1 waarbij n het aantal bits is dat de pixel vertegenwoordigt. Een 8-bits pixel zou dus een maximale waarde hebben van (2 ^ 8) - 1 \u003d 255. Laat de maximale waarde voor pixels in afbeelding I MAX zijn.


Druk de PSNR uit in decibel. Vanaf stap 1 hebben we de decibelwaarde LdB als LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0). Laat nu P1 \u003d MAX ^ 2 en P0 \u003d MSE. We hebben dan PSNR \u003d 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) \u003d 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Daarom is PSNR \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).