U kunt de kracht en werking van katrolsystemen berekenen door de bewegingswetten van Newton toe te passen. De tweede wet werkt met kracht en versnelling; de derde wet geeft de richting van de krachten aan en hoe de spanningskracht de zwaartekracht in evenwicht houdt.
Katrollen: de ups en downs

Een katrol is een gemonteerd roterend wiel met een gebogen convexe rand met een touw, riem of ketting die langs de velg van het wiel kan bewegen om de richting van een trekkracht te veranderen. Het wijzigt of vermindert de inspanning die nodig is om zware objecten zoals automotoren en liften te verplaatsen. Een basispoeliesysteem heeft een object dat is verbonden met het ene uiteinde, terwijl een controlerende kracht, zoals van de spieren van een persoon of een motor, aan het andere uiteinde trekt. Een Atwood poeliesysteem heeft beide uiteinden van het poelietouw verbonden met objecten. Als de twee objecten hetzelfde gewicht hebben, zal de katrol niet bewegen; een kleine sleepboot aan beide kanten verplaatst ze echter in de ene of de andere richting. Als de belastingen verschillend zijn, zal de zwaardere naar beneden versnellen, terwijl de lichtere lading naar boven versnelt.
Basic Pulley System

Newton's tweede wet, F (kracht) \u003d M (massa) x A (versnelling) veronderstelt de katrol heeft geen wrijving en je negeert de massa van de katrol. De derde wet van Newton zegt dat er voor elke actie een gelijke en tegengestelde reactie is, dus de totale kracht van het systeem F is gelijk aan de kracht in het touw of T (spanning) + G (zwaartekracht) die aan de belasting trekt. Als je in een standaard poeliesysteem een kracht groter dan de massa uitoefent, versnelt je massa, waardoor de F negatief is. Als de massa naar beneden versnelt, is F positief.

Bereken de spanning in het touw met behulp van de volgende vergelijking: T \u003d M x A. Vier voorbeeld, als u probeert om T te vinden in een basispoeliesysteem met een aangehechte massa van 9 g die naar boven versnelt met 2 m /s² en vervolgens T \u003d 9 g x 2 m /s² \u003d 18 g /s² of 18 N (newton).

Bereken de kracht veroorzaakt door de zwaartekracht op het basispoeliesysteem met behulp van de volgende vergelijking: G \u003d M xn (zwaartekrachtversnelling). De zwaartekrachtversnelling is een constante gelijk aan 9,8 m /s². De massa M \u003d 9 g, dus G \u003d 9 g x 9,8 m /s² \u003d 88,2 gm /s² of 88,2 newton.

Voer de spanning en de zwaartekracht in die u zojuist hebt berekend in de oorspronkelijke vergelijking: -F \u003d T + G \u003d 18N + 88.2N \u003d 106.2N. De kracht is negatief omdat het object in het poeliesysteem naar boven versnelt. Het negatieve van de kracht wordt verplaatst naar de oplossing dus F \u003d -106.2N.
Atwood Pulley System

De vergelijkingen, F (1) \u003d T (1) - G (1) en F ( 2) \u003d -T (2) + G (2), neem aan dat de poelie geen wrijving of massa heeft. Het neemt ook aan dat massa twee groter is dan massa één. Schakel anders de vergelijkingen.

Bereken de spanning aan beide zijden van het poeliesysteem met behulp van een calculator om de volgende vergelijkingen op te lossen: T (1) \u003d M (1) x A (1) en T (2) \u003d M (2) x A (2). De massa van het eerste object is bijvoorbeeld gelijk aan 3 g, de massa van het tweede object is gelijk aan 6 g en beide zijden van het touw hebben dezelfde versnelling gelijk aan 6,6 m /s². In dit geval, T (1) \u003d 3g x 6.6m /s² \u003d 19.8N en T (2) \u003d 6g x 6.6m /s² \u003d 39.6N.

Bereken de kracht veroorzaakt door de zwaartekracht op de basispoelie systeem met behulp van de volgende vergelijking: G (1) \u003d M (1) xn en G (2) \u003d M (2) x n. De zwaartekrachtversnelling n is een constante gelijk aan 9,8 m /s². Als de eerste massa M (1) \u003d 3 g en de tweede massa M (2) \u003d 6 g, dan is G (1) \u003d 3 g x 9,8 m /s² \u003d 29,4 N en G (2) \u003d 6 g x 9,8 m /s² \u003d 58,8 N.

Voeg de spanningen en zwaartekrachten in die eerder voor beide objecten zijn berekend in de oorspronkelijke vergelijkingen. Voor het eerste object F (1) \u003d T (1) - G (1) \u003d 19.8N - 29.4N \u003d -9.6N, en voor het tweede object F (2) \u003d -T (2) + G (2) \u003d -39.6N + 58.8N \u003d 19.2N. Het feit dat de kracht van het tweede object groter is dan het eerste object en dat de kracht van het eerste object negatief is, geeft aan dat het eerste object naar boven versnelt terwijl het tweede object naar beneden beweegt.