De vergelijkingen die fysieke systemen beschrijven, gaan er vaak van uit dat meetbare kenmerken van het systeem – temperatuur of chemisch potentieel bijvoorbeeld – exact bekend kunnen zijn. Maar de echte wereld is rommeliger dan dat, en onzekerheid is onvermijdelijk. Temperaturen fluctueren, instrumenten werken niet goed, de omgeving interfereert en systemen evolueren in de loop van de tijd.

De regels van de statistische natuurkunde behandelen de onzekerheid over de toestand van een systeem die ontstaat wanneer dat systeem in wisselwerking staat met zijn omgeving. Maar ze hebben een ander soort al lang gemist, zeggen SFI-professor David Wolpert en Jan Korbel, een postdoctoraal onderzoeker aan de Complexity Science Hub in Wenen, Oostenrijk.

In een nieuw artikel gepubliceerd in Physical Review Research , betogen de twee natuurkundigen dat onzekerheid in de thermodynamische parameters zelf – ingebouwd in vergelijkingen die het energetische gedrag van het systeem bepalen – ook de uitkomst van een experiment kan beïnvloeden.

‘Op dit moment is er bijna niets bekend over de thermodynamische gevolgen van dit soort onzekerheid, ondanks de onvermijdelijkheid ervan’, zegt Wolpert. In het nieuwe artikel overwegen hij en Korbel manieren om de vergelijkingen van de stochastische thermodynamica aan te passen.

Toen Korbel en Wolpert elkaar in 2019 ontmoetten tijdens een workshop over informatie en thermodynamica, begonnen ze te praten over deze tweede soort onzekerheid in de context van niet-evenwichtssystemen.

"We vroegen ons af:wat gebeurt er als je de thermodynamische parameters die je systeem beheersen niet precies kent?" herinnert Korbel zich. "En toen begonnen we te spelen." De vergelijkingen die thermodynamische systemen beschrijven, bevatten vaak nauwkeurig gedefinieerde termen voor zaken als temperatuur en chemische mogelijkheden. "Maar als experimentator of waarnemer ken je deze waarden niet noodzakelijkerwijs" met zeer grote nauwkeurigheid, zegt Korbel.

Nog vervelender was dat ze zich realiseerden dat het onmogelijk is om parameters als temperatuur, druk of volume nauwkeurig te meten, zowel vanwege de beperkingen van de meting als vanwege het feit dat deze grootheden snel veranderen. Ze erkenden dat onzekerheid over die parameters niet alleen informatie over de oorspronkelijke staat van het systeem beïnvloedt, maar ook hoe het evolueert.

Het is bijna paradoxaal, zegt Korbel. "In de thermodynamica ga je uit van onzekerheid over je toestand, dus je beschrijft deze op een probabilistische manier. En als je kwantumthermodynamica hebt, doe je dit met kwantumonzekerheid", zegt hij. "Maar aan de andere kant ga je ervan uit dat alle parameters met exacte precisie bekend zijn."

Korbel zegt dat het nieuwe werk gevolgen heeft voor een reeks natuurlijke en technische systemen. Als een cel bijvoorbeeld de temperatuur moet meten om een ​​chemische reactie uit te voeren, dan zal de nauwkeurigheid ervan beperkt zijn. De onzekerheid in de temperatuurmeting zou kunnen betekenen dat de cel meer werk doet en meer energie verbruikt. "De cel moet deze extra kosten betalen omdat hij het systeem niet kent", zegt hij.

Optische pincetten bieden nog een voorbeeld. Dit zijn hoogenergetische laserstralen die zijn geconfigureerd om een ​​soort val voor geladen deeltjes te creëren. Natuurkundigen gebruiken de term 'stijfheid' om de neiging van het deeltje te beschrijven om zich te verzetten tegen beweging door de val. Om de optimale configuratie voor de lasers te bepalen, meten ze de stijfheid zo nauwkeurig mogelijk. Meestal doen ze dit door herhaalde metingen uit te voeren, ervan uitgaande dat de onzekerheid voortkomt uit de meting zelf.

Maar Korbel en Wolpert bieden nog een andere mogelijkheid:dat de onzekerheid voortkomt uit het feit dat de stijfheid zelf kan veranderen naarmate het systeem evolueert. Als dat het geval is, zullen herhaalde identieke metingen dit niet opleveren en zal het vinden van de optimale configuratie ongrijpbaar blijven. "Als je hetzelfde protocol blijft gebruiken, komt het deeltje niet op hetzelfde punt terecht. Misschien moet je een klein duwtje in de rug geven", wat extra werk betekent dat niet wordt beschreven door de conventionele vergelijkingen.

Deze onzekerheid kan zich op alle schaalniveaus voordoen, zegt Korbel. Wat vaak wordt geïnterpreteerd als onzekerheid in de meting, kan een vermomde onzekerheid in de parameters zijn. Misschien is er een experiment gedaan bij een raam waar de zon scheen, en vervolgens herhaald als het bewolkt was. Of misschien is de airconditioner tussen meerdere pogingen aangegaan. In veel situaties, zegt hij, "is het relevant om naar dit andere soort onzekerheid te kijken."

Meer informatie: Jan Korbel et al, Niet-evenwichtsthermodynamica van onzekere stochastische processen, Physical Review Research (2024). DOI:10.1103/PhysRevResearch.6.013021

Journaalinformatie: Fysiek reviewonderzoek

Aangeboden door Santa Fe Instituut