Wetenschap
Trillingen van korrelige materialen:theoretische natuurkundigen werpen licht op een alledaags wetenschappelijk mysterie
Koffiebonen in een pot en stapels rijst of zand zijn voorbeelden van korrelige materie:materialen die zijn samengesteld uit grote aantallen macroscopische – in plaats van atomaire – deeltjes. Hoewel granulaire materie zeer bekend is in het dagelijks leven, vertegenwoordigt het een onverwachte grens in de fundamentele natuurkunde:er is nog maar heel weinig over bekend.
In een nieuwe studie die onlangs is gepubliceerd in het European Physical Journal E werpen Onuttom Narayan en Harsh Mathur, theoretisch natuurkundigen aan respectievelijk de Universiteit van Californië in Santa Cruz en Case Western Reserve University, licht op de voortplanting van geluid door korrelige materialen, vooral in de buurt van wat de 'jamming-overgang' wordt genoemd.
Het begrijpen van de eigenschappen van korrelige materie is belangrijk voor veel praktische industriële toepassingen. Opmerkelijk is dat het probleem van akoestische trillingen in korrelige materie recentelijk onderwerp van discussie is geweest in de popcultuur:de onlangs uitgebrachte film "Dune" heeft aanleiding gegeven tot een debat over de vraag of geluid zich door zand kan voortplanten (dat kan).
De vreemdheid van korrelige materie kan worden gezien door naar een stapel rijst te kijken. Als je zachtjes tegen een hoopje rijst duwt, lijkt het vast te zijn. Maar als je wat rijst oppakt en door je hand laat glippen, stroomt het als een vloeistof. Een stapel rijst is dus noch vast, noch vloeibaar. Het is een korrelig materiaal dat op zijn eigen voorwaarden moet worden begrepen.
Om de jamovergang te begrijpen, moet u zich voorstellen dat u koffiebonen door een trechter met een smal mondstuk giet. Als de bonen langzaam worden gegoten, zullen ze door het mondstuk stromen, maar als er snel veel bonen in de trechter worden gegoten, zal de stroom vastlopen. De vastloopovergang vindt plaats naarmate de stroomsnelheid toeneemt:het materiaal gaat abrupt over van een vloeiende toestand naar een vastgelopen toestand.
In het laboratorium bestuderen onderzoekers doorgaans pakjes polystyreenkorrels die meer vatbaar zijn voor experimenten dan koffiebonen. Het is gebleken dat dergelijke kralenpakketten akoestische trillingen ondergaan met een reeks karakteristieke frequenties. Deze reeks karakteristieke frequenties wordt het spectrum van het kralenpakket genoemd. Het spectrum varieert van kralenpakket tot kralenpakket, dus het probleem is het ontwikkelen van een statistisch inzicht in de soorten spectra die kunnen ontstaan.
Voortbouwend op belangrijk eerder werk van veel onderzoekers, vooral Yaroslav Beltukov (Ioffe Instituut in Rusland) en Giorgio Parisi (Sapienza Universiteit van Rome), laten Narayan en Mathur zien dat bepaalde statistische kenmerken van de spectra universeel zijn, terwijl andere kenmerken niet-relevant zijn. universeel. In deze context verwijst universeel naar kenmerken die gedeeld zouden worden door de trillingsfrequenties van elk voldoende complex systeem; niet-universeel voor kenmerken die specifiek zijn voor vastgelopen korrelig materiaal.
Narayan en Mathur laten zien dat de universele kenmerken van de spectra worden beschreven door de willekeurige matrixtheorie, een tak van de wiskunde die in de jaren vijftig door kernfysici werd ontwikkeld. De mogelijkheid dat de willekeurige matrixtheorie toepasbaar zou kunnen zijn op de trillingen van korrelige materie heeft belangrijke voorlopers. Maar in het nieuwe werk wordt voor het eerst op overtuigende wijze aangetoond dat de spectra worden beschreven door een bepaald soort willekeurige matrixtheorie, het Laguerre-ensemble.
Narayan en Mathur hebben ook een model ontwikkeld van de trillingen van vastgelopen korrelige materie dat enkele van de niet-universele kenmerken van de spectra kan verklaren. Dit model lijkt sterk op een model dat Narayan vele jaren geleden ontwikkelde en bedoeld was om een andere belangrijke puzzel over korrelige materie op te lossen:hoe spanning wordt verdeeld in kralenpakketten die worden samengedrukt.
Het vinden van een uniforme beschrijving van verschillende verschijnselen is een belangrijk doel van de fundamentele natuurkunde. Een belangrijk doel voor toekomstig werk is om de twee gerelateerde modellen samen te voegen tot een uniforme beschrijving van zowel spanningsverdelingen als trillingsspectra.
Granulaire materie herinnert ons eraan, zeiden Mathur en Narayan, dat je niet alleen naar de subatomaire wereld of het universum op kosmologische schaal hoeft te kijken om belangrijke onopgeloste fundamentele problemen te vinden. In de dagelijkse wereld om ons heen kunnen zich even uitdagende en belangrijke problemen voordoen.