De drie belangrijkste kenmerken van een cirkel zijn de omtrek, diameter en radius. Alle kringen delen gemeenschappelijke eigenschappen waarmee formules mogelijk zijn die deze kenmerken met elkaar in verband brengen. Het bekende nummer pi
(ongeveer 3,14 of iets nauwkeuriger, 3,14156) is bijvoorbeeld de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter, en deze verhouding geldt voor alle cirkels. Het is ook waar dat de omtrek van een cirkel een specifieke relatie heeft met de straal ervan. Dit betekent dat er een eenvoudige formule is voor het berekenen van de straal van een cirkel als u de omtrek kent.

Omtrek definiëren

De omtrek van een cirkel is de afstand rond de rand van een cirkel. Het is wat je tekent als je een standaard pin-en-potlood kompas gebruikt om een ​​cirkel rond een centraal punt te tekenen. De omtrek van een cirkel is recht evenredig met de diameter en de straal van de cirkel.

Wat is straal?

De straal van een cirkel is een lijn getrokken van het directe middelpunt van de cirkel naar de cirkel buitenste rand. Een straal kan vanaf het centrale punt in elke richting worden getekend. De straal van een cirkel is precies de helft van de lengte van de diameter van dezelfde cirkel, een lijn die de cirkel in twee gelijke helften verdeelt.

De relatie tussen omtrek en straal

De definitie van pi
onthult de vergelijking voor de omtrek van een cirkel. Pi
is gelijk aan de omtrek van een cirkel, gedeeld door de diameter. In wiskundige termen ziet dit er als volgt uit:

pi
= C /d

Je krijgt de vergelijking voor omtrek door in de bovenstaande vergelijking op te lossen voor C.

C = pi
xd

En aangezien de diameter van een cirkel twee keer zo lang is als de straal, kun je 2r vervangen door d, waarbij r staat voor radius.

C = pi
x 2r

Radius berekenen met Omtrek

Als je de omtrek van een cirkel kent, kun je de vergelijking voor omtrek gebruiken om op te lossen voor de cirkel. straal van die cirkel. Eerst moet je de vergelijking herschikken om op te lossen voor r. Doe dit door beide kanten te delen door pi
x 2. Deze bewerking annuleert aan de rechterkant van de vergelijking en laat r alleen over. Als je vervolgens de zijkanten van de vergelijking omdraait, ziet het er als volgt uit:

r = C /( pi
x 2)

Stel dat je weet dat de omtrek van een cirkel is 20 centimeter en je wilt de straal berekenen. Sluit gewoon de waarde voor de omtrek in de vergelijking en los deze op. Vergeet niet dat pi
ongeveer gelijk is aan 3,14.

r = 20 cm /(3,14 x 2) = 3,18 cm