Kerel, wat als alles om ons heen gewoon... een hologram was?

Het ding is, het zou kunnen zijn - en een natuurkundige van de Universiteit van Michigan gebruikt kwantumcomputing en machine learning om het idee, holografische dualiteit genaamd, beter te begrijpen.

Holografische dualiteit is een wiskundig vermoeden dat theorieën over deeltjes en hun interacties met de zwaartekrachttheorie verbindt. Dit vermoeden suggereert dat de theorie van de zwaartekracht en de theorie van deeltjes wiskundig equivalent zijn:wat wiskundig gebeurt in de theorie van de zwaartekracht, gebeurt in de theorie van deeltjes, en vice versa.

Beide theorieën beschrijven verschillende dimensies, maar het aantal dimensies dat ze beschrijven verschilt met één. Dus binnen de vorm van een zwart gat, bijvoorbeeld, bestaat zwaartekracht in drie dimensies, terwijl een deeltjestheorie in twee dimensies bestaat, op het oppervlak - een platte schijf.

Om je dit voor te stellen, denk nog eens aan het zwarte gat, dat de ruimte-tijd vervormt vanwege zijn immense massa. De zwaartekracht van het zwarte gat, dat in drie dimensies bestaat, is wiskundig verbonden met de deeltjes die erboven dansen, in twee dimensies. Daarom bestaat een zwart gat in een driedimensionale ruimte, maar wij zien het als geprojecteerd door deeltjes.

Sommige wetenschappers theoretiseren dat ons hele universum een ​​holografische projectie van deeltjes is, en dit zou kunnen leiden tot een consistente kwantumtheorie van de zwaartekracht.

"In de algemene relativiteitstheorie van Einstein zijn er geen deeltjes - er is alleen ruimte-tijd. En in het standaardmodel van de deeltjesfysica is er geen zwaartekracht, er zijn alleen deeltjes", zegt Enrico Rinaldi, een onderzoekswetenschapper aan de UM Department of Physics. "Het verbinden van de twee verschillende theorieën is een al lang bestaand probleem in de natuurkunde - iets wat mensen sinds de vorige eeuw proberen te doen."

In een studie gepubliceerd in het tijdschrift PRX Quantum , Rinaldi en zijn co-auteurs onderzoeken hoe holografische dualiteit kan worden onderzocht met behulp van kwantumcomputing en diep leren om de laagste energietoestand van wiskundige problemen te vinden die kwantummatrixmodellen worden genoemd.

Deze kwantummatrixmodellen zijn representaties van de deeltjestheorie. Omdat holografische dualiteit suggereert dat wat wiskundig gebeurt in een systeem dat de deeltjestheorie vertegenwoordigt, op dezelfde manier een systeem zal beïnvloeden dat de zwaartekracht vertegenwoordigt, zou het oplossen van zo'n kwantummatrixmodel informatie over zwaartekracht kunnen onthullen.

Voor het onderzoek gebruikten Rinaldi en zijn team twee matrixmodellen die eenvoudig genoeg zijn om met traditionele methoden op te lossen, maar die alle kenmerken hebben van meer gecompliceerde matrixmodellen die worden gebruikt om zwarte gaten te beschrijven door middel van de holografische dualiteit.

"We hopen dat we door de eigenschappen van deze deeltjestheorie door middel van numerieke experimenten te begrijpen, iets over zwaartekracht begrijpen", zegt Rinaldi, die is gevestigd in Tokio en wordt gehost door het Theoretical Quantum Physics Laboratory van het Cluster for Pioneering Research bij RIKEN, Wako . "Helaas is het nog steeds niet eenvoudig om de deeltjestheorieën op te lossen. En dat is waar de computers ons kunnen helpen."

Deze matrixmodellen zijn blokken getallen die objecten vertegenwoordigen in de snaartheorie, een raamwerk waarin deeltjes in de deeltjestheorie worden weergegeven door eendimensionale reeksen. Wanneer onderzoekers dergelijke matrixmodellen oplossen, proberen ze de specifieke configuratie van deeltjes in het systeem te vinden die de laagste energietoestand van het systeem vertegenwoordigen, de grondtoestand genoemd. In de grondtoestand gebeurt er niets met het systeem, tenzij je er iets aan toevoegt dat het verstoort.

"Het is heel belangrijk om te begrijpen hoe deze grondtoestand eruit ziet, want dan kun je er dingen van maken," zei Rinaldi. "Dus voor een materiaal is het kennen van de grondtoestand hetzelfde als weten of het bijvoorbeeld een geleider is, of dat het een supergeleider is, of dat het echt sterk is, of dat het zwak is. Maar deze grondtoestand vinden tussen alle mogelijke toestanden is een vrij moeilijke taak. Daarom gebruiken we deze numerieke methoden."

Je kunt de getallen in de matrixmodellen zien als zandkorrels, zegt Rinaldi. Als het zand vlak is, is dat de grondtoestand van het model. Maar als er rimpelingen in het zand zijn, moet je een manier vinden om ze te egaliseren. Om dit op te lossen, keken de onderzoekers eerst naar kwantumcircuits. Bij deze methode worden de kwantumcircuits weergegeven door draden, en elke qubit, of bit van kwantuminformatie, is een draad. Bovenop de draden bevinden zich poorten, dit zijn kwantumbewerkingen die dicteren hoe informatie langs de draden gaat.

"Je kunt ze als muziek lezen, van links naar rechts", zei Rinaldi. "Als je het als muziek leest, transformeer je in feite de qubits vanaf het begin in iets nieuws elke stap. Maar je weet niet welke bewerkingen je moet doen terwijl je verder gaat, welke noten je moet spelen. Het schudproces zal worden aangepast al deze poorten om ze de juiste vorm aan te laten nemen, zodat je aan het einde van het hele proces de grondtoestand bereikt. Dus je hebt al deze muziek, en als je het goed speelt, heb je aan het eind de grondtoestand. "

De onderzoekers wilden het gebruik van deze kwantumcircuitmethode vervolgens vergelijken met het gebruik van een deep learning-methode. Deep learning is een soort machine learning die gebruikmaakt van een neurale netwerkbenadering:een reeks algoritmen die relaties in gegevens probeert te vinden, vergelijkbaar met hoe het menselijk brein werkt.

Neurale netwerken worden gebruikt om gezichtsherkenningssoftware te ontwerpen door duizenden afbeeldingen van gezichten te voeden - waaruit ze bepaalde oriëntatiepunten van het gezicht trekken om individuele afbeeldingen te herkennen of nieuwe gezichten te genereren van personen die niet bestaan.

In de studie van Rinaldi definiëren de onderzoekers de wiskundige beschrijving van de kwantumtoestand van hun matrixmodel, de kwantumgolffunctie genoemd. Vervolgens gebruiken ze een speciaal neuraal netwerk om de golffunctie van de matrix met de laagst mogelijke energie te vinden:de grondtoestand. De nummers van het neurale netwerk doorlopen een iteratief "optimalisatie"-proces om de grondtoestand van het matrixmodel te vinden, door op de emmer zand te tikken zodat alle korrels worden geëgaliseerd.

In beide benaderingen konden de onderzoekers de grondtoestand vinden van beide matrixmodellen die ze onderzochten, maar de kwantumcircuits worden beperkt door een klein aantal qubits. De huidige kwantumhardware kan maar enkele tientallen qubits aan:regels toevoegen aan je bladmuziek wordt duur, en hoe meer je toevoegt, hoe minder precies je de muziek kunt afspelen.

"Andere methoden die mensen doorgaans gebruiken, kunnen de energie van de grondtoestand vinden, maar niet de volledige structuur van de golffunctie", zei Rinaldi. "We hebben laten zien hoe we de volledige informatie over de grondtoestand kunnen krijgen met behulp van deze nieuwe opkomende technologieën, kwantumcomputers en deep learning.

"Omdat deze matrices een mogelijke weergave zijn van een speciaal type zwart gat, kunnen we als we weten hoe de matrices zijn gerangschikt en wat hun eigenschappen zijn, bijvoorbeeld hoe een zwart gat er van binnen uitziet. de waarnemingshorizon voor een zwart gat? Waar komt het vandaan? Het beantwoorden van deze vragen zou een stap zijn in de richting van het realiseren van een kwantumtheorie van de zwaartekracht."

De resultaten, zegt Rinaldi, tonen een belangrijke maatstaf voor toekomstig werk aan kwantum- en machine learning-algoritmen die onderzoekers kunnen gebruiken om kwantumzwaartekracht te bestuderen door middel van het idee van holografische dualiteit.

Rinaldi's co-auteurs zijn onder meer Xizhi Han aan de Stanford University; Mohammad Hassan aan het City College van New York; Yuan Feng aan het Pasadena City College; Franco Nori bij UM en RIKEN; Michael McGuigan van Brookhaven National Laboratory en Masanori Hanada van University of Surrey.

Vervolgens werkt Rinaldi samen met Nori en Hanada om te onderzoeken hoe de resultaten van deze algoritmen kunnen worden geschaald naar grotere matrices, en hoe robuust ze zijn tegen de introductie van "lawaaierige" effecten of interferenties die fouten kunnen introduceren.