De meeste materialen - van elastiekjes tot stalen balken - worden dunner als ze worden uitgerekt, maar ingenieurs kunnen de in elkaar grijpende randen en precieze vouwen van origami gebruiken om deze neiging om te keren en apparaten te bouwen die breder worden als ze uit elkaar worden getrokken.

Onderzoekers gebruiken dit soort technieken, ontleend aan de oude kunst van origami, steeds vaker om onderdelen van ruimtevaartuigen, medische robots en antenne-arrays te ontwerpen. Veel van het werk is echter gevorderd via instinct en vallen en opstaan. Nu hebben onderzoekers van Princeton Engineering en Georgia Tech een algemene formule ontwikkeld die analyseert hoe structuren kunnen worden geconfigureerd om dunner te worden, onaangetast te blijven of dikker te worden als ze worden uitgerekt, geduwd of gebogen.

Kon-Well Wang, een professor werktuigbouwkunde aan de Universiteit van Michigan die niet betrokken was bij het onderzoek, noemde het werk 'elegant en buitengewoon intrigerend'.

Wang, de Stephen P. Timoshenko Collegiate Professor of Mechanical Engineering, zei dat het artikel "nieuwe tools en paden creëert voor de technische gemeenschap om te gebruiken en na te streven die de functionaliteiten van geavanceerde origami en metamaterialen verder zullen verbeteren. De impact is enorm."

In een paper gepubliceerd op 3 augustus in de Proceedings of the National Academy of Sciences , leggen Paulino en zijn collega's hun algemene regel uit voor de manier waarop een brede klasse origami op stress reageert. De regel is van toepassing op origami gevormd uit parallellogrammen (zoals een vierkant, ruit of rechthoek) gemaakt van dun materiaal. In hun artikel gebruiken de onderzoekers origami om te onderzoeken hoe structuren reageren op bepaalde soorten mechanische belasting, bijvoorbeeld hoe een rechthoekige spons opzwelt in de vorm van een vlinderdas wanneer deze in het midden van de lange zijden wordt geperst. Van bijzonder belang was hoe materialen zich gedragen wanneer ze worden uitgerekt, zoals een stuk kauwgom dat dunner wordt als er aan beide uiteinden aan wordt getrokken. De verhouding van compressie langs de ene as met rek langs de andere wordt de Poisson-verhouding genoemd.

"De meeste materialen hebben een positieve Poisson-verhouding. Als je bijvoorbeeld een elastiekje oppakt en uitrekt, wordt het dunner en dunner voordat het breekt", zegt Glaucio Paulino, Margareta Engman Augustine Professor of Engineering aan Princeton. "Kurk heeft een Poisson-ratio van nul en dat is de enige reden waarom je de kurk terug in een wijnfles kunt doen. Anders zou je de fles breken."

De onderzoekers konden een reeks vergelijkingen schrijven om te voorspellen hoe origami-geïnspireerde structuren zich zullen gedragen onder dit soort stress. Vervolgens gebruikten ze de vergelijkingen om origami-structuren te maken met een negatieve Poisson-ratio:origami-structuren die breder werden in plaats van smaller wanneer aan de uiteinden werd getrokken, of structuren die in koepelvormen klikten wanneer ze werden gebogen in plaats van in een zadelvorm te zakken.

"Met origami kun je dit doen", zegt Paulino, hoogleraar civiele techniek en milieutechniek en het materiaalinstituut van Princeton. "Het is een geweldig effect van geometrie."

James McInerney, de eerste auteur van de studie en een postdoctoraal onderzoeker aan de Universiteit van Michigan, zei dat het team de vergelijkingen heeft gemaakt om de eigenschap van symmetrie in de structuren te begrijpen. Symmetrie betekent iets dat onder bepaalde transformatie hetzelfde blijft. Als u bijvoorbeeld een vierkant 180 graden rond een as draait die tussen de middelpunten van twee zijden loopt, blijft de vorm hetzelfde.

"Dingen die symmetrisch zijn, vervormen in bepaalde omstandigheden op de verwachte manier," zei McInerney. Door die symmetrieën in de origami te vinden, konden de onderzoekers een systeem van vergelijkingen creëren dat bepaalt hoe de structuur zou reageren op stress.

McInerney zei dat het proces ingewikkelder was dan het definiëren van de symmetrieregels, omdat sommige plooien resulteerden in vervormingen die niet aan de regels voldeden. Hij zei dat de vervormingen die in hetzelfde vlak werden gemaakt als het papier (of het dunne materiaal dat wordt gevouwen) over het algemeen aan de regels voldeden, en dat degenen die uit het vliegtuig kwamen de regels overtraden. "Ze braken de symmetrie, maar ze braken de symmetrie op een manier die we konden voorspellen," zei hij.

Zeb Rocklin, een assistent-professor natuurkunde aan de Georgia Tech School of Physics en een co-auteur, zei dat origami een fascinerend en tegenstrijdig gedrag vertoonde.

"Gewoonlijk, als je een dunne plaat of plaat neemt en eraan trekt, zal deze in het midden terugtrekken. Als je hetzelfde vel neemt en het naar boven buigt, zal het meestal een Pringle- of zadelvorm vormen. Sommige materialen in plaats daarvan dikker worden als je eraan trekt, en die vormen altijd koepels in plaats van zadels. De hoeveelheid dunner worden voorspelt altijd de hoeveelheid buiging", zei hij. "Het buigen van deze origami is precies het tegenovergestelde van alle conventionele materialen. Hoe komt dat?"

Onderzoekers hebben jarenlang geprobeerd regels te definiëren voor verschillende klassen origami, met verschillende vouwpatronen en vormen. Maar Rocklin zei dat het onderzoeksteam ontdekte dat de klasse van origami niet belangrijk was. Het was de manier waarop de plooien op elkaar inwerkten die de sleutel waren. Om te begrijpen waarom origami beweging leek te trotseren, meestal gedefinieerd door de ratio van Poisson - bijvoorbeeld breder worden wanneer eraan wordt getrokken - moesten de onderzoekers begrijpen hoe de interactie de beweging van de hele structuur beïnvloedde. Wanneer kunstenaars het vel vouwen zodat het langs zijn vlak beweegt, bijvoorbeeld door het te plooien zodat het kan uitzetten en krimpen, introduceren ze ook een buiging die het vel in de zadelvorm brengt.

"Het is een verborgen modus die meegaat voor de rit," zei Rocklin.

Rocklin zei dat door deze verborgen verbinding te onderzoeken, de onderzoekers konden verklaren dat "deze rare modus van het blad het tegenovergestelde doet van wat werd verwacht."

"En we hebben een symmetrie daarvan die verklaart waarom het precies het tegenovergestelde doet," zei hij.

In de toekomst willen de onderzoekers voortbouwen op hun werk door complexere systemen te onderzoeken.

"We willen dit proberen te valideren voor verschillende patronen, verschillende configuraties, om de theorie te begrijpen en te valideren," zei Paulino. "We moeten bijvoorbeeld patronen onderzoeken, zoals het blockfold-patroon, wat behoorlijk intrigerend is."

Het onderzoeksartikel, "Discrete symmetrieën regelen geometrische mechanica in op parallellogram gebaseerde origami", werd op 3 augustus online gepubliceerd in de Proceedings of the National Academy of Sciences . + Verder verkennen

Origami, kirigami inspireren mechanische metamaterialenontwerpen