Volgens de wet van Poiseuille varieert de stroomsnelheid door een stuk pijp met de vierde macht van de straal van de buis. Dat is niet de enige variabele die de stroomsnelheid beïnvloedt; andere zijn de lengte van de buis, de viscositeit van de vloeistof en de druk waaraan de vloeistof wordt blootgesteld. De wet van Poiseuille veronderstelt laminaire stroming, wat een idealisering is die alleen van toepassing is bij lage drukken en kleine pijpdiameters. Turbulentie is een factor in de meeste toepassingen in de echte wereld.

De wet van Hagen-Poiseuille

De Franse fysicus Jean Leonard Marie Poiseuille voerde een reeks experimenten uit over vloeistofstroming tijdens het begin van de 19e eeuw en publiceerde zijn bevindingen in 1842. Poiseuille wordt gecrediteerd met te hebben afgeleid dat de stroomsnelheid evenredig was aan de vierde macht van de pijpradius, maar een Duitse hydraulisch ingenieur, Gotthilf Hagen, was al tot hetzelfde resultaat gekomen. Om deze reden verwijzen natuurkundigen soms naar de relatie Poiseuille gepubliceerd als de wet van Hagen-Poiseuille.

De wet wordt uitgedrukt als:

Volumestroomsnelheid = π X drukverschil X pijpradius ^{4 X vloeibare viscositeit /8 X ​​viscositeit X buislengte.}

F = πPr ^{4 /8nl}

Om deze relatie onder woorden te brengen: bij een gegeven temperatuur, debiet door een buis of pijp is omgekeerd evenredig met de lengte van de buis de viscositeit van de vloeistof. De stroomsnelheid is rechtevenredig met de drukgradiënt en de vierde macht van de straal van de buis.

De wet van Poiseuille toepassen

Zelfs als turbulentie een factor is, kunt u de vergelijking van Poiseuille nog steeds gebruiken om een redelijk accuraat beeld van hoe de stroomsnelheid verandert met de diameter van de buis. Houd er rekening mee dat de opgegeven maat van een pijp een maat is voor de diameter en u de straal nodig hebt om de wet van Poiseuille toe te passen. De straal is de helft van de diameter.

Stel dat je een lengte van 2 inch waterpijp hebt en je wilt weten hoeveel de stroomsnelheid zal toenemen als je deze vervangt door een 6-inch pijp. Dat is een radiusverandering van 2 inch. Neem aan dat de lengte van de buis en de druk constant zijn. De temperatuur van het water moet ook constant zijn, omdat de viscositeit van water toeneemt naarmate de temperatuur daalt. Als aan al deze voorwaarden is voldaan, verandert de stroomsnelheid met een factor 2 ^{4 of 16.}

De stroomsnelheid varieert omgekeerd evenredig met de lengte, dus als u de lengte van de buis verdubbelt terwijl u de diameter constant, u krijgt ongeveer half zoveel water er doorheen per tijdseenheid bij constante druk en temperatuur.