De positie van een object in XY-coördinaten wordt omgezet in lengtegraad en breedtegraad om een ​​beter en duidelijker idee te krijgen van de plek van het object op het aardoppervlak. De positie van een object kan worden uitgedrukt in een aantal indelingen zoals het Military Grid Reference System (MGRS), het Universal Transverse Mercator (UTM) -systeem, het geografische coördinatensysteem dat de lengte- en breedtegraad omvat, en Universal Polar Stereographic (UPS). Het geografische coördinatensysteem wordt vaak gebruikt omdat het eenvoudig en gemakkelijk te begrijpen is.

Zorg ervoor dat de x-, y- en z-waarden worden opgegeven in het cartesiaanse coördinatensysteem. De gebruikte formule is afgeleid met de aanname dat x-, y- en z-waarden zijn gedefinieerd in het cartesiaanse coördinatensysteem.

Wijs de waarden van de coördinaten toe aan x, y en z. Neem de waarde van 6371 km aan de variabele R, die de geschatte straal van de aarde is. Deze waarde is de wetenschappelijk afgeleide waarde voor de straal van de aarde.

Bereken breedte- en lengtegraad met behulp van de formule: latitude = asin (z /R) en longitude = atan2 (y, x). In deze formule hebben we de waarden van x, y, z en R uit stap 2. Asin is boog sin, wat een wiskundige functie is, en atan2 is een variatie op de arc tangens-functie. Het symbool * staat voor vermenigvuldiging. De bovenstaande twee formules zijn afgeleid van de volgende formules: x = R * cos (latitude) * cos (longitude); y = R * cos (latitude) * sin (longitude); z = R * sin (latitude). In deze formule zijn sin en cos wiskundige functies. Asin en atan waarde kunnen worden berekend met behulp van een trigonometrie calculator. De waarde van atan2 kan worden berekend met behulp van de formule a atan2 (y, x) = 2 atan (y /√ (x² + y²) -x). Hier √ duidt vierkantswortel aan, hier vierkantswortel van (x² + y²).

Waarschuwing

Alle waarden moeten in hetzelfde eenhedenstelsel zijn. Dat wil zeggen, als de trigonometrische functies radialen verwachten, dan moeten de breedte- en lengtegraad ook in radialen zijn.