Hoeken en rekengraden zijn de grondbeginselen in geometrie en trigonometrie, maar deze kennis is ook nuttig op gebieden zoals astronomie, architectuur en engineering. Hoekgraden kunnen vinden is een noodzakelijke vaardigheid die je moet beheersen voordat je gaat graven in meer geavanceerde concepten, zoals radialen, booglengte en sectorgebied. Afhankelijk van het wiskundig niveau waar je aan toe bent en de specifieke hoek waarmee je te maken hebt, kun je hoekgraden met een paar verschillende methoden berekenen.

Een hoekmeter gebruiken

Een gradenboog is om te meten hoeken wat een liniaal is voor het meten van lengte. Het is een plastic of metalen halve cirkel met gradaties op regelmatige intervallen van 0 tot 90 graden naar rechts en links van de 0-positie. Het is gemakkelijk te gebruiken: lijn de gradatie "0" op de hoekmeter uit met een van de stralen van de hoek en plaats de middelste cirkel op de hoekmeter op de hoek van de hoek. Merk op waar de andere straal van de hoek op de hoekmeter uitkomt - dit geeft je de hoekgradaties.

Driehoeken zijn voorspelbaar

Een driehoek heeft altijd drie hoeken, en ze tellen altijd op tot 180 graden. Als u dit weet, kunt u altijd de waarde van een van de hoeken berekenen als u de waarden van de andere twee kent. Voeg eenvoudig deze twee waarden toe en trek af van 180. Dit helpt echter niet als u de waarden van een van de hoeken niet kent. In een dergelijk geval kan de trigonometrie van rechthoekige driehoeken helpen.

Goniometrie naar de redding

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een hoek van 90 graden. De andere twee hoeken tellen dus op tot 90 graden, dus als je er een kunt vinden, dan ken je de andere. U kunt een rechthoekige driehoek in een willekeurige onregelmatige driehoek invoegen en een van de hoeken bepalen met behulp van sinus- en cosinusdiagrammen.

De waarde van elke hoek in een rechthoekige hoek kan worden bepaald door de lengte van de lijnen die het vormen, die je kunt meten. Het delen van de lengte van de lijn tegenover de hoek door de hypotenusa levert een fractie op die bekend staat als de "sinus" van de hoek, terwijl het verdelen van de lengte van de lijn grenzend aan de hoek door de hypotenusa de "cosinus" oplevert. Je kunt beide breuken opzoeken in diagrammen om de hoek te vinden.

Een voorbeeld

Je hebt een driehoek met drie onbekende hoeken. Je tekent een lijn loodrecht van een van de lijnen in de driehoek om een ​​van de hoeken te halveren, en vormt zo een rechthoekige driehoek. Zodra je de lengtes van de lijnen hebt gemeten, heb je alles wat je nodig hebt om de waarden van alle hoeken te bepalen.

De hoek die je het gemakkelijkst kunt bepalen, is de hoek die je niet hebt gedeeld. Stel dat de lengte van de lijn die u tekende - degene tegenover de hoek - 3 inch lang is en de lengte van de hypotenusa van de rechthoekige driehoek 6 inch is. De hoek van de hoek is daarom 3/6 = 0,5 en als u dat in een grafiek opzoekt, ziet u dat de hoek 30 graden is. Dat betekent dat de andere hoek in de rechthoekige driehoek 60 graden is, omdat de twee tot 90 moeten optellen. Je hebt de hoek in de oorspronkelijke driehoek gesplitst toen je de rechthoekige driehoek tekende, dus de waarde van die hoek is 120 graden. Dat betekent dat de waarde van de derde hoek in de oorspronkelijke driehoek 30 graden moet zijn, omdat de waarden van alle hoeken 180 moeten zijn.