Een wetenschapper uit Penn State die kristalstructuren bestudeert, heeft een nieuwe wiskundige formule ontwikkeld die een decennia oud probleem kan oplossen bij het begrijpen van ruimtetijd. het weefsel van het universum zoals voorgesteld in de relativiteitstheorieën van Einstein.

"Relativiteit vertelt ons dat ruimte en tijd zich kunnen vermengen om een ​​enkele entiteit te vormen die ruimtetijd wordt genoemd, die vierdimensionaal is:drie ruimteassen en één tijdas, " zei Venkatraman Gopalan, hoogleraar materiaalkunde en techniek en natuurkunde aan Penn State. "Echter, iets aan de tijdas steekt eruit als een zere duim."

Om berekeningen binnen de relativiteitstheorie te laten werken, wetenschappers moeten een negatief teken op tijdwaarden invoegen dat ze niet op ruimtewaarden hoeven te plaatsen. Natuurkundigen hebben leren werken met de negatieve waarden, maar het betekent dat ruimtetijd niet kan worden behandeld met behulp van traditionele Euclidische meetkunde en in plaats daarvan moet worden bekeken met de meer complexe hyperbolische meetkunde.

Gopalan ontwikkelde een wiskundige benadering in twee stappen waarmee de verschillen tussen ruimte en tijd vervaagd kunnen worden, het probleem met het negatieve teken verwijderen, die als een brug tussen de twee geometrieën dienen.

"Al meer dan 100 jaar er is een poging gedaan om ruimte en tijd op dezelfde voet te plaatsen, "Zei Gopalan. "Maar dat is door dit minteken echt niet gebeurd. Dit onderzoek lost dat probleem in ieder geval in de speciale relativiteitstheorie op. Ruimte en tijd staan ​​in dit werk werkelijk op één lijn." vandaag (27 mei) gepubliceerd in het tijdschrift Acta Crystallographica A , gaat vergezeld van een commentaar waarin twee natuurkundigen schrijven dat de benadering van Gopalan de sleutel kan zijn tot het verenigen van kwantummechanica en zwaartekracht, twee fundamentele natuurkundegebieden die nog volledig moeten worden verenigd.

"Gopalans idee van algemeen relativistische ruimtetijdkristallen en hoe ze te verkrijgen is zowel krachtig als breed, " zei Martin Bojowald, hoogleraar natuurkunde aan Penn State. "Dit onderzoek, gedeeltelijk, presenteert een nieuwe benadering van een probleem in de natuurkunde dat decennialang onopgelost is gebleven."

Naast het bieden van een nieuwe benadering om ruimtetijd te relateren aan traditionele meetkunde, het onderzoek heeft implicaties voor het ontwikkelen van nieuwe structuren met exotische eigenschappen, bekend als ruimtetijdkristallen.

Kristallen bevatten herhalende rangschikking van atomen, en in de afgelopen jaren hebben wetenschappers het concept van tijdkristallen onderzocht, waarin de toestand van een materiaal verandert en zich ook herhaalt in de tijd, als een dans. Echter, tijd is losgekoppeld van de ruimte in die formuleringen. De door Gopalan ontwikkelde methode zou het mogelijk maken om een ​​nieuwe klasse van ruimtetijdkristallen te onderzoeken, waar ruimte en tijd zich kunnen mengen.

"Deze mogelijkheden kunnen een geheel nieuwe klasse van metamaterialen inluiden met exotische eigenschappen die anders niet beschikbaar zijn in de natuur, naast het begrijpen van de fundamentele kenmerken van een aantal dynamische systemen, " zei Avadh Saxena, een natuurkundige bij Los Alamos National Laboratory.

De methode van Gopalan omvat het mengen van twee afzonderlijke waarnemingen van dezelfde gebeurtenis. Vermenging vindt plaats wanneer twee waarnemers tijdcoördinaten uitwisselen maar hun eigen ruimtecoördinaten behouden. Met een extra wiskundige stap genaamd renormalisatie, dit leidt tot "gerenormaliseerde gemengde ruimtetijd."

"Laten we zeggen dat ik op de grond ben en jij vliegt op het ruimtestation, en we observeren allebei een gebeurtenis als een komeet die voorbij vliegt, "Zei Gopalan. "Je meet wanneer en waar je het zag, en ik maak de mijne van dezelfde gebeurtenis, en dan vergelijken we aantekeningen. Ik neem dan uw tijdmeting over als de mijne, maar ik behoud mijn oorspronkelijke ruimtemeting van de komeet. Jij neemt op jouw beurt mijn tijdmeting over als die van jou, maar behoud je eigen ruimtemeting van de komeet. Vanuit een wiskundig oogpunt, als we deze vermenging van onze metingen doen, het vervelende minteken verdwijnt."