in de natuurkunde, het is bekend dat elektronen zich in drie dimensies heel anders gedragen, twee dimensies of één dimensie. Deze gedragingen geven aanleiding tot verschillende mogelijkheden voor technologische toepassingen en elektronische systemen. Maar wat gebeurt er als elektronen in 1,58 dimensies leven – en wat betekent dat eigenlijk? Theoretisch en experimenteel natuurkundigen van de Universiteit Utrecht onderzochten deze vragen in een nieuwe studie die wordt gepubliceerd in Natuurfysica op 12 nov.

Het is misschien moeilijk om 1,58 dimensies voor te stellen, maar het idee komt je meer bekend voor dan je op het eerste gezicht denkt. Niet-gehele afmetingen, zoals 1.58, kan worden gevonden in fractale structuren, zoals longen. Een fractal is een structuur die op zichzelf lijkt en die op een andere manier schaalt dan normale objecten:als je inzoomt, je zult dezelfde structuur weer zien. Bijvoorbeeld, een klein stukje Romanesco-broccoli lijkt meestal op het hele hoofd van broccoli. Bij elektronica, fractals worden in antennes gebruikt vanwege hun eigenschappen voor het ontvangen en verzenden van signalen in een groot frequentiebereik.

Een relatief nieuw onderwerp in fractals is het kwantumgedrag dat ontstaat als je helemaal inzoomt op de schaal van elektronen. Met behulp van een kwantumsimulator De Utrechtse natuurkundigen Sander Kempkes en Marlou Slot konden zo'n fractal bouwen uit elektronen. De onderzoekers maakten een 'muffinblik' waarin de elektronen zich zouden beperken tot een fractale vorm, door koolmonoxidemoleculen in precies de juiste vorm op een koperen ondergrond te plaatsen met een scanning tunneling microscoop. De resulterende driehoekige fractale vorm waarin de elektronen waren opgesloten, wordt een Sierpiński-driehoek genoemd, met een fractale dimensie van 1,58. De onderzoekers zagen dat de elektronen in de driehoek zich eigenlijk gedragen alsof ze in 1,58 dimensies leven.

De resultaten van de studie laten zien hoe bindende (linker afbeelding) en niet-bindende Sierpiński (rechter afbeelding) driehoeken worden gescheiden in energie, wat mooie mogelijkheden oplevert om stromen door deze fractale structuren te sturen. In het bindingsgeval de elektronen zijn met elkaar verbonden en kunnen gemakkelijk van de ene plaats naar de andere gaan (hoge transmissie), terwijl ze in het niet-bindende geval niet verbonden zijn en naar een andere plaats moeten "springen" (lage transmissie). Ook, door de afmeting van de elektronische golffunctie te berekenen, de onderzoekers merkten op dat de elektronen zelf beperkt zijn tot deze dimensie en dat de golffuncties deze fractionele dimensie erven.

"Vanuit theoretisch oogpunt dit is een zeer interessant en baanbrekend resultaat, " zegt theoretisch natuurkundige Cristiane de Morais Smith, die het onderzoek begeleidde samen met experimenteel fysici Ingmar Swart en Daniel Vanmaekelbergh. "Het opent een hele nieuwe onderzoekslijn, vragen oproepen als:wat betekent het eigenlijk dat elektronen worden opgesloten in niet-gehele dimensies? Gedragen ze zich meer in één dimensie of in twee dimensies? En wat gebeurt er als een magnetisch veld loodrecht op het monster wordt ingeschakeld? Fractals hebben al een zeer groot aantal toepassingen, dus deze resultaten kunnen een grote impact hebben op onderzoek op kwantumschaal."