Bij het ontwerpen van vliegende voertuigen, er zijn veel aspecten waarvan we zeker kunnen zijn, maar er zijn ook veel onzekerheden. De meeste zijn willekeurig, en anderen worden gewoon niet goed begrepen. Professor Harry Hilton van de Universiteit van Illinois bracht verschillende wiskundige en fysische theorieën samen om problemen op meer uniforme manieren te bekijken en fysische technische problemen op te lossen.

"Er zijn veel vergelijkingen omdat er veel verschijnselen zijn. Ze zijn een poging om de fysieke verschijnselen wiskundig te beschrijven, zodat je deze problemen kunt oplossen. Woorden alleen zullen het probleem niet oplossen. In dit geval, het probleem is hoe je het perfecte vliegende voertuig bouwt voor specifieke missies en doeleinden, " zei Harry Hilton, emeritus hoogleraar bij de afdeling Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek van het College of Engineering aan de Universiteit van Illinois in Urbana-Champaign. Hilton keek onafhankelijk van elkaar naar modellen, zet ze dan bij elkaar.

"Als je niet het juiste model gebruikt, de rest wordt een oefening in zinloosheid. Het kan een model zijn dat zelfconsistent is maar geen realiteit heeft, "zei hij. "Natuurlijk, de enige manier waarop u een model kunt valideren, is door experimenten uit te voeren en zelfs dan, je introduceert een andere realiteit in het plaatje, namelijk het experiment en niet het echte vliegtuig. Dus elk van deze is een idealisering."

Hilton begon met het analyseren van de da Vinci-Euler-Bernoulli-theorie van elastische buiging. "Het is deterministisch, dat is, vastgesteld dat het waar is met een kans van 1, gebaseerd op een reeks vergelijkingen die een reeks antwoorden geven, " zei Hilton. Daar komt nog de Timoshenko-theorie bij die rekening houdt met belasting en andere realistische eigenschappen zoals windschering. Hilton voegt die theorieën samen met eigenschappen van visco-elastische materialen - die tijdsafhankelijk materiaalgedrag omvat en van bijzonder belang is in moderne composietmaterialen en metalen bij verhoogde temperaturen.

Op de top van dit alles, er zijn kansen dat bepaalde dingen zullen gebeuren.

"We mogen aannemen dat de belastingen en materiaaleigenschappen zeker zijn, maar dat zijn ze niet. Denk aan windstoten. Ze kunnen plotseling en onvoorspelbaar zijn in kracht en richting, " zei hij. "Het is het verschil tussen deterministisch - wat betekent dat de kans één is en dat gebeurtenissen zullen plaatsvinden, in tegenstelling tot een kans tussen nul en 1, waarbij nul nooit is en 1 altijd. "De kans gebeurt in de echte wereld. Hoe groot is de kans dat je door een auto wordt aangereden als je Green Street oversteekt? Vrij hoog. Als je Wright Street oversteekt, misschien niet zo waarschijnlijk, " hij zei.

De analyse van Hilton biedt een nieuw model dat rekening houdt met zoveel, maar nog niet allemaal bekende verschijnselen. Deze analyses, terwijl meer inclusief, vormen een lineair begin als opstap naar de echte niet-lineaire willekeurige wereld.

"We gebruiken zowel wiskunde als natuurkunde in de techniek, maar binnen beperkingen. in de natuurkunde, we begrijpen niet altijd wat er aan de hand is, "zei hij. "Dat is hier ook het geval. Er zijn stukken van principes die niet zijn opgelost. De wiskunde is erg exact, maar we hebben de neiging om de vergelijkingen te verduisteren in termen van wat we kunnen oplossen, in plaats van wat het zou moeten zijn.

"De probabilistische analyses werpen echt hun vruchten af ​​bij het ontwerpen van een raket, omdat je maar één vlucht hebt om het goed te krijgen. Of het raakt het doel of niet. Maar het komt nooit terug en wordt hergebruikt."

Over zijn samenvoeging van modellen en de mogelijke impact ervan, Hilton citeerde Winston Churchill uit een toespraak die hij in 1942 hield over de Tweede Slag bij El Alamein." Churchill zei:'Het is niet het begin van het einde, maar het einde van het begin.' Zo zou je het kunnen bekijken. We zijn zo ver verwijderd van de totale kennis dat elk van dit soort fundamentele analytische papers het einde van het begin is."

De krant, "Een uniforme lineaire buig- / schuifbalk (Spar) -theorie:van deterministische da Vinci-Euler-Bernoulli elastische balken tot niet-homogene gegeneraliseerde lineaire visco-elastische Timoshenko-balken met willekeurige eigenschappen, Belastingen en realistische fysieke starttransiënten, en inclusief bewegende afschuifcentra en neutrale assen, Deel I:Theoretische modellering en analyses, " is geschreven door Harry H. Hilton. Het verschijnt in MESA, het internationale tijdschrift Mathematics in Engineering, Wetenschap en ruimtevaart.