Galileo noemde wiskunde de 'taal waarmee God het universum schreef'. Hij beschreef een beeldtaal, en nu heeft die taal een nieuwe dimensie.

Het Harvard-trio van Arthur Jaffe, de Landon T. Clay hoogleraar wiskunde en theoretische wetenschappen, postdoctoraal onderzoeker Zhengwei Liu, en onderzoeker Alex Wozniakowski heeft een 3D-beeldtaal voor wiskunde ontwikkeld met potentieel als hulpmiddel voor een reeks onderwerpen, van pure wiskunde tot natuurkunde.

Hoewel het niet de eerste beeldtaal van de wiskunde is, de nieuwe, genaamd quon, belooft dat het niet alleen complexe concepten kan overbrengen, maar ook enorme hoeveelheden detail in relatief eenvoudige afbeeldingen. De taal wordt beschreven in een paper van februari 2017, gepubliceerd in de Proceedings van de National Academy of Sciences .

"Het is een groot probleem, " zei Jacob Biamonte van het Quantum Complexity Science Initiative na het lezen van het onderzoek. "De paper zal een nieuwe basis leggen voor een uitgebreid onderwerp."

"Dit papier is het resultaat van het werk dat we de afgelopen anderhalf jaar hebben gedaan, en we beschouwen dit als het begin van iets nieuws en spannends, "Zei Jaffe. "Het lijkt het topje van een ijsberg. We hebben onze taal uitgevonden om een ​​probleem in kwantuminformatie op te lossen, maar we hebben al ontdekt dat deze taal ons leidde tot de ontdekking van nieuwe wiskundige resultaten op andere gebieden van de wiskunde. We verwachten dat het ook interessante toepassingen zal hebben in de natuurkunde."

Als het gaat om de "taal" van de wiskunde, mensen beginnen met de basis - door hun cijfers te leren. Naarmate we ouder worden, echter, dingen worden complexer.

"We leren algebra gebruiken, en we gebruiken letters om variabelen of andere waarden weer te geven die kunnen worden gewijzigd, " zei Liu. "Nu, als we kijken naar onderzoekswerk, we zien minder cijfers en meer letters en formules. Een van onze doelstellingen is om 'symbol proof' te vervangen door 'picture proof'."

De nieuwe taal vertrouwt op afbeeldingen om dezelfde informatie over te brengen die wordt gevonden in traditionele algebraïsche vergelijkingen - en in sommige gevallen, nog meer.

"Een afbeelding kan informatie bevatten die algebraïsch moeilijk te beschrijven is, " zei Liu. "Het is heel gemakkelijk om betekenis over te brengen via een afbeelding, en gemakkelijk voor mensen om te begrijpen wat ze in een afbeelding zien, dus we visualiseren deze concepten en in plaats van woorden of letters kunnen we communiceren via foto's."

"Dus deze beeldtaal voor wiskunde kan je inzichten en een manier van denken geven die je niet ziet in de gebruikelijke, algebraïsche manier om wiskunde te benaderen, Jaffe zei. "Eeuwenlang is er veel interactie geweest tussen wiskunde en natuurkunde omdat mensen over dezelfde dingen dachten, maar vanuit verschillende gezichtspunten. Als we de twee onderwerpen samenvoegen, vonden we veel nieuwe inzichten, en deze nieuwe taal kan dat naar een andere dimensie brengen."

In hun meest recente werk de onderzoekers verplaatsten hun taal naar een meer letterlijk rijk, het maken van 3D-beelden die, wanneer gemanipuleerd, kan wiskundige inzichten opwekken.

"Waar we voorheen in twee dimensies werkten, we zien nu dat het waardevol is om een ​​taal te hebben die Lego-achtig is, en in drie dimensies, "Zei Jaffe. "Door deze foto's rond te duwen, of ermee werken als een object dat je kunt vervormen, de afbeeldingen kunnen verschillende wiskundige betekenissen hebben, en op die manier kunnen we vergelijkingen maken."

Onder hun picturale prestaties, Jaffe zei, zijn de complexe vergelijkingen die worden gebruikt om kwantumteleportatie te beschrijven. De onderzoekers hebben foto's voor de Pauli-matrices, die fundamentele componenten zijn van kwantuminformatieprotocollen. Dit toont aan dat de standaardprotocollen topologisch zijn, en leidt ook tot ontdekking van nieuwe protocollen.

"Het blijkt dat één foto 1 waard is, 000 symbolen, ' zei Jaffe.

"We zouden dit algebraïsch kunnen beschrijven, en het kan een hele pagina met vergelijkingen vereisen, " voegde Liu eraan toe. "Maar we kunnen dat in één foto doen, dus het kan veel informatie vastleggen."

Nadat we een overeenkomst met kwantuminformatie hebben gevonden, de onderzoekers onderzoeken nu hoe hun taal ook nuttig kan zijn bij een aantal andere vakken in wiskunde en natuurkunde.

"We willen op dit moment geen claims maken, "Jaffe zei, "maar we geloven en denken na over heel wat andere gebieden waar deze beeldtaal belangrijk zou kunnen zijn."

Dit verhaal is gepubliceerd met dank aan de Harvard Gazette, De officiële krant van Harvard University. Voor aanvullend universiteitsnieuws, bezoek Harvard.edu.