Wiskundigen proberen al 64 jaar om het getal 33 uit te drukken als de som van drie kubussen. Andreas Boeker, Lezer van Pure Mathematics aan de Universiteit van Bristol in het VK, heeft de vergelijking gekraakt, waardoor het getal 42 als het laatste getal onopgelost blijft voor drie kubussen. Wikimedia Commons

Als je een trivia-junkie bent, je kent 33 misschien als het oude rugnummer van Kareem Abdul-Jabbar, of als de mysterieuze notatie op flessen Rolling Rock-bier. Als u veel internationale telefoongesprekken voert, u weet misschien dat dit de landcode voor Frankrijk is.

Kansen zijn, Hoewel, dat tenzij je echt, echt in 33, je weet waarschijnlijk niet dat wiskundigen de afgelopen 64 jaar hebben geprobeerd te achterhalen of het mogelijk is om 33 te bedenken als de som van drie kubussen (als een vergelijking, het is 33 =x³+ y³+ z³). (Voor een meer verfijnde uitleg, probeer dit Quanta Magazine-artikel.)

Het is een voorbeeld van iets dat een Diophantische vergelijking wordt genoemd, waarin alle onbekenden gehele getallen moeten zijn, of hele getallen. Met wat cijfers, dit soort dingen is vrij eenvoudig. Zoals professor Bjorn Poonen van het Massachusetts Institute of Technology in dit artikel uit 2008 uitlegde:het nummer 29, bijvoorbeeld, is de som van de kubussen van 3, 1 en 1. Voor 30, in tegenstelling tot, de drie kubussen zijn allemaal 10-cijferige nummers, en twee daarvan zijn negatieve gehele getallen. Wiskunde is zo vreemd.

33 uitdrukken als de som van drie kubussen is duivels ongrijpbaar gebleken. Dat is, tot voor kort. Een oplossing werd uitgewerkt door Andrew Booker, die een doctoraat in de wiskunde heeft behaald aan Princeton en een lezer is (een onderzoeksgerichte faculteitsfunctie) in zuivere wiskunde aan de Universiteit van Bristol in het VK.

In deze YouTube-video van Numberphile, Booker legt uit dat nadat hij een video had gezien over het oplossen van het probleem met de drie kubussen voor 74, hij kreeg de inspiratie om 33 aan te pakken:

uiteindelijk, hij bedacht een nieuwe, efficiënter algoritme dan wiskundigen tot nu toe hadden gebruikt.

"Het lijkt er waarschijnlijk op dat ik de zaken een stuk ingewikkelder heb gemaakt, " legde hij uit in de video, terwijl hij berekeningen uitschreef op een groot bruin vel papier.

Om de cijfers te kraken, hij gebruikte vervolgens een cluster van krachtige computers - 512 centrale verwerkingseenheid (CPU) -kernen tegelijkertijd - bekend als Blue Crystal Phase 3. Toen hij op een ochtend terugkeerde naar zijn kantoor nadat hij zijn kinderen op school had afgezet, hij zag de oplossing op zijn scherm. "Ik sprong van vreugde, " herinnerde hij zich.

De drie kubussen zijn 8, 866, 128, 975, 287, 5283; - 8, 778, 405, 442, 862, 2393; en -2, 736, 111, 468, 807, 0403.

Dat is nu interessant

In de Numberphile-video Booker legt uit dat hij nu van plan is hetzelfde systeem toe te passen op het vinden van de drie kubussen die optellen tot 42, een ander nummer dat tot nu toe is ontgaan om op te lossen. "42 is de volgende 33, " grapt hij.