Het volume en het oppervlak van een object kunnen in eerste instantie lastig zijn, maar met wat oefening wordt het gemakkelijker. Door formules voor verschillende driedimensionale objecten te volgen, kunt u zowel het volume als het oppervlak van cilinders, kegels, kubussen en prisma's bepalen. Gewapend met deze cijfers bent u goed voorbereid op uw volgende geometrietest of voor echte toepassingen, zoals vaartuigen of bouwprojecten.

Rechthoek en vierkante prisma's

Meet de lengte, breedte en hoogte van het prisma of voorwerp in vierkante centimeter of rechthoek. Registreer elk van deze op papier.

Vermenigvuldig de drie metingen samen om het volume te vinden met behulp van papier en potlood of een rekenmachine. Dit is de vergelijking: Volume = lengte x breedte x hoogte. Als de afmetingen van uw prisma bijvoorbeeld 6 inch, 5 inch en 4 inch zijn, zou de vergelijking er als volgt uitzien: Volume = 6 x 5 x 4. Het volume zou dus in totaal 120 kubieke inch bedragen.

Bepalen het oppervlak van je prisma met behulp van deze vergelijking: oppervlakte = 2 (lengte x breedte) + 2 (lengte x hoogte) + 2 (breedte x hoogte). U moet eerst de vermenigvuldiging invullen en vervolgens de toevoeging.

Gebruik hetzelfde voorbeeld als hiervoor en plaats de metingen om het oppervlak te vinden: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). Vermenigvuldiging tussen haakjes is de volgende stap, dus het zou er als volgt uitzien: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Voltooi vervolgens de vermenigvuldiging en toevoeging: 60 + 48 + 40 = 148. Het oppervlak is gelijk aan 148 vierkante centimeters.

Cilinders en kegels

Meet de hoogte van uw cilinder of kegel en de diameter van de basis in inches, met behulp van een liniaal of meetlint, en noteer ze. Voor een kegel wordt de hoogte gemeten niet langs de hoek, maar van boven naar beneden in een hoek van 90 graden.

Bereken het volume van een cilinder door de diameter in twee te delen, de straal van de basis. Vermenigvuldig de gekwadrateerde straal met de hoogte en met pi. De formule ziet er als volgt uit: volume = pi x radius kwadraat x hoogte. Radius in het kwadraat is gewoon (straal x radius) en pi is gelijk aan ongeveer 3,14. Als de straal 9 inch was en de hoogte 20 inch, zou de formule 3,14 (9 x 9) 20 = 5,086,8 kubieke inch zijn.

Zoek het oppervlak van een cilinder op basis van de straal en hoogte. De formule ziet er als volgt uit: oppervlakte = 2 (pi x straal haaks) + 2 (pi x straal x hoogte). Met hetzelfde voorbeeld als hiervoor, zou de vergelijking zijn: 2 (3,14 x 9 x 9) + 2 (3,14 x 9 x 20) = 2 (254,34) + 2 (565,2) = 508,68 + 1,130,4 = 1,639,08 squared inches.

Bepaal het volume van een kegel met bijna dezelfde formule als voor een cilinder, behalve vermenigvuldig het totaal met een derde. De vergelijking ziet er als volgt uit: volume = 1/3 x pi x radius kwadraat x hoogte. Als de hoogte 20 inch is en de straal 9 inch is, is de vergelijking (1/3) x 3,14 (9 x 9) 20 = 1,695,6 kubieke inch.

Bereken het oppervlak van een kegel met behulp van een rekenmachine en deze formule: oppervlakte = pi xrx vierkantswortel van (straal kwadraat + hoogte kwadraat). Met behulp van het eerdere voorbeeld zou de vergelijking zijn: 3,14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28,26 (√ 81 + 400) = 28,26 (√481) = 28,26 (21,93) = 619,79 vierkante inch .

Tip

Controleer uw wiskundige gegevens altijd om ervoor te zorgen dat u geen stap overslaat.