Simpel gezegd, de hellingshoek is de maat van de ruimte tussen twee lijnen in een grafiek. Omdat lijnen in een grafiek vaak op een diagonaal worden getekend, is deze ruimte meestal driehoekig van vorm. Omdat alle driehoeken worden gemeten aan de hand van hun hoeken, moet deze ruimte tussen twee lijnen vaak worden weergegeven door hellingshoeken. Wanneer de helling van een lijn niet op de conventionele manier kan worden gemeten, kunnen we de hellingshoek gebruiken omdat de hellingshoek en de helling van de lijn eigenlijk gelijk zijn.

Helling

Een helling is de verhouding van de verandering van de verticale naar de horizontale lijn in een grafiek. Dit wordt meestal weergegeven door de letter m. Hoe groter de helling van een lijn, hoe steiler het is. Als een helling wordt weergegeven door een negatief getal, beweegt de lijn niet in een opwaartse beweging in de grafiek, maar beweegt deze in een neerwaartse beweging.

Hellingshoek

In een normale grafiek, de x- en y-as doorsnijden elkaar op de loodlijn en vormen vier rechte hoeken. Op een grafiek waarbij de enige lijnen x en y zijn, zal de helling altijd 90 graden zijn. Dit komt omdat de helling de maat is van de positieve sectie van de x-as (de bovenste twee kwadranten van een grafiek) totdat deze een lijn raakt. In dit geval, aangezien de enige andere lijn de y-as is, loopt de helling over het hele kwadrant rechtsboven in de grafiek en maakt de helling 90 graden. Elke lijn die horizontaal is, heeft een helling van 0 en elke lijn die verticaal is, heeft een helling van 90. Merk op dat horizontale lijnen de x-as weerspiegelen en verticale lijnen de y-as spiegelen.

Tangentfunctie

De tangensfunctie wordt gebruikt in trigonometrie om de maat van een hoek in een driehoek te bepalen. Tangent meet alleen de hoek gemaakt door de twee lijnen van een driehoek die niet de hypotenusa zijn. Deze functie moet niet worden verward met de andere raaklijn in de wiskunde die ook met hellingen te maken heeft. Die raaklijn is het punt waarop een helling een curve van een andere functie raakt. In termen van de hellingshoek van een helling, wordt de raaklijn alleen gebruikt om de hoek te meten en wordt deze op geen enkele andere manier gebruikt.

Hellingshoek

De hellingshoek van een helling is de mate van inclinatie van de x-as naar een lijn of helling in een grafiek. Net als bij de hellingsmaat op de grafiek, is dit de maat van de hoek die wordt gemaakt tussen een positieve sectie van de x-as die tegen de klok in beweegt totdat deze de helling van de lijn raakt. Als de helling van de lijn positief is, beweegt deze door het kwadrant rechtsboven van de grafiek en de hoek zal klein zijn. Als de helling van de lijn negatief is, beweegt deze door het kwadrant linksboven en is de hoek groot. De tangensfunctie wordt gebruikt om deze hoek te meten en behandelt de x-as als een lijn van een driehoek en de helling van de lijn als de andere tangentiële lijn. De helling van een lijn en de raaklijn zijn altijd gelijk aan elkaar.