Inzicht in Helmholtz vrije energie

De Helmholtz -vrije energie (A) is een thermodynamisch potentieel dat de maximale hoeveelheid werk vertegenwoordigt die kan worden geëxtraheerd uit een gesloten systeem bij constante temperatuur en volume. Het is gedefinieerd als:

* a =u - ts

Waar:

* a Is de Helmholtz vrije energie

* u is de interne energie van het systeem

* t is de temperatuur

* s is de entropie

Afleiding voor een ideaal gas

1. interne energie (u): Voor een ideaal gas hangt de interne energie alleen af ​​van de temperatuur en wordt gegeven door:

* u =(f/2) * nrt

* Waar:

* F is het aantal vrijheidsgraden (3 voor monatomic, 5 voor diatomic, enz.)

* n is het aantal mol

* R is de ideale gasconstante

* T is de temperatuur

2. Entropie (s): De entropie van een ideaal gas kan worden berekend met behulp van de Sackur-Tetrode-vergelijking:

* s =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constant]

* Waar:

* V is het volume

* M is de molaire massa

3. het combineren van de uitdrukkingen: Vervang de uitdrukkingen voor u en s in de Helmholtz Free Energy -vergelijking:

* a =(f/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (f/2) ln (m) + constant)]

* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m) - constant]

het resultaat vereenvoudigen

De constante term in de entropie -expressie heeft geen invloed op de verandering in Helmholtz -vrije energie, dus deze wordt vaak weggelaten. We kunnen de uitdrukking verder vereenvoudigen:

* a =nrt [(f/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (f/2) ln (m)]

Key Points

* constante temperatuur en volume: De Helmholtz -vrije energie is vooral nuttig voor processen die optreden bij constante temperatuur en volume.

* Werk bij constant volume: De verandering in Helmholtz -vrije energie vertegenwoordigt direct het maximale werk dat kan worden verkregen uit een systeem bij constant volume.

* spontane processen: Een spontaan proces bij constante temperatuur en volume zal altijd resulteren in een afname van Helmholtz -vrije energie.

Voorbeeld

Laten we zeggen dat je 1 mol van een ideaal monatomisch gas (F =3) hebt bij 298 K en 1 L volume. We kunnen de Helmholtz -vrije energie berekenen:

* a =(1 mol) (8.314 j/mol* k) (298 k) [(3/2) - ln (1 l/1 mol) - (5/2) ln (298 k) - (3/2) ln (m)]

* a =-11996 j/mol (ca.)

Onthoud: De specifieke waarde van Helmholtz vrije energie hangt af van de specifieke omstandigheden (temperatuur, volume, aantal mol en type gas).