u =(1/2) * C * V²

Waar:

* u is de energie opgeslagen (in Joules)

* c is de capaciteit van de condensator (in Farads)

* v is de spanning over de condensator (in volt)

afleiding:

De energie die is opgeslagen in een condensator is gelijk aan het werk dat wordt gedaan om het op te laden. Dit werk wordt gedaan tegen het elektrische veld dat wordt gecreëerd door de kosten op de condensatorplaten.

Overweeg een condensator met een capaciteit C, aanvankelijk niet -opgeladen. We beginnen de condensator op te laden door kosten van de ene plaat naar de andere te verplaatsen. Terwijl we elke lading verplaatsen, moeten we werken tegen het elektrische veld.

Het werk gedaan bij het verplaatsen van een kleine lading DQ via een potentiële verschil V is:

dw =v * dq

Het potentiële verschil in de condensator is evenredig met de lading die erop is opgeslagen:

v =q / c

waar Q de totale lading is die op de condensator is opgeslagen.

Als we dit vervangen door de werkvergelijking, krijgen we:

dw =(q/c) * dq

Om het totale werk te vinden dat wordt gedaan om de condensator van 0 naar Q te laden, integreren we deze uitdrukking:

w =∫ (0 tot q) (q/c) * dq =(1/2) * (q²/c)

Omdat de opgeslagen energie gelijk is aan het gedaan werk, hebben we:

u =(1/2) * (q²/c)

De relatie gebruiken q =c * v , we kunnen deze vergelijking herschrijven als:

u =(1/2) * C * V²

Sleutelpunten:

* De energie die is opgeslagen in een condensator is evenredig met het kwadraat van de spanning erover.

* De opgeslagen energie is ook evenredig met de capaciteit.

* Deze energie wordt opgeslagen in het elektrische veld tussen de condensatorplaten.

* Wanneer de condensator wordt ontslagen, wordt deze opgeslagen energie vrijgegeven, meestal in de vorm van warmte.

Voorbeeld:

Een condensator met een capaciteit van 10 microfarads wordt opgeladen tot een spanning van 100 volt. De energie die in de condensator is opgeslagen, is:

u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0,05 Joules