1. Relativistische kinetische energie

Omdat de kinetische energie vergelijkbaar is met de rustmassa -energie, moeten we de relativistische kinetische energieformule gebruiken:

* ke =(γ - 1) mc²

waar:

* Ke is de kinetische energie

* γ is de lorentz -factor (γ =1 / √ (1 - (v² / c²))))

* M is de restmassa van het elektron (9.11 x 10^-31 kg)

* C is de snelheid van het licht (3 x 10^8 m/s)

2. Het instellen van de vergelijking

We krijgen dat ke =mc². Vervang dit in de vergelijking:

* mc² =(γ - 1) mc²

3. Oplossen voor γ

* 1 =γ - 1

* γ =2

4. Het vinden van de snelheid (v)

Gebruik nu de Lorentz -factorvergelijking om op te lossen voor de snelheid:

* γ =1 / √ (1 - (v² / c²)))

* 2 =1 / √ (1 - (v² / c²)))

* 4 =1 / (1 - (v² / c²)))

* 4 (1 - (v²/c²)) =1

* 4 - (4v²/c²) =1

* 4v²/c² =3

* v² =(3/4) c²

* v =√ (3/4) c

* V ≈ 0,866c (ongeveer 86,6% de lichtsnelheid)

5. Het berekenen van het momentum (p)

Het relativistische momentum wordt gegeven door:

* p =γMV

Vervang de waarden die we hebben gevonden:

* p =(2) * (9.11 x 10^-31 kg) * (0.866 * 3 x 10^8 m/s)

* P ≈ 4.71 x 10^-22 kg m/s

Daarom:

* De snelheid van het elektron is ongeveer 0,866 ° C (86,6% de lichtsnelheid).

* Het momentum van het elektron is ongeveer 4,71 x 10^-22 kg m/s.