In 1502 na Christus, Sultan Bayezid II stuurde het Renaissance-equivalent van een RFP van de overheid (verzoek om voorstellen), op zoek naar een ontwerp voor een brug om Istanbul te verbinden met de buurstad Galata. Leonardo da Vinci, al een bekende kunstenaar en uitvinder, kwam met een nieuw brugontwerp dat hij beschreef in een brief aan de sultan en schetste in een kleine tekening in zijn notitieboekje.

Hij kreeg de baan niet. Maar 500 jaar na zijn dood, het ontwerp voor wat 's werelds langste brugspanne van zijn tijd zou zijn intrigeerde onderzoekers van MIT, die zich afvroeg hoe doordacht Leonardo's concept was en of het echt had gewerkt.

Spoiler alert:Leonardo wist wat hij deed.

Om de vraag te bestuderen, recent afgestudeerde student Karly Bast MEng '19, werken met professor architectuur en civiele en milieutechniek John Ochsendorf en niet-gegradueerde Michelle Xie, het probleem aangepakt door de beschikbare documenten te analyseren, de mogelijke materialen en constructiemethoden die op dat moment beschikbaar waren, en de geologische omstandigheden op de voorgestelde locatie, dat was een riviermonding genaamd de Gouden Hoorn. uiteindelijk, het team bouwde een gedetailleerd schaalmodel om het vermogen van de constructie om te staan ​​en het gewicht te dragen te testen, en zelfs om zetting van de fundamenten te weerstaan.

De resultaten van het onderzoek zijn deze week in Barcelona gepresenteerd op de conferentie van de International Association for Shell and Spatial Structures. Ze zullen ook te zien zijn in een lezing in Draper in Cambridge, Massachusetts, later deze maand en in een aflevering van het PBS-programma NOVA, uitgezonden op 13 november.

Een afgeplatte boog

In de tijd van Leonardo, de meeste gemetselde brugsteunen werden gemaakt in de vorm van conventionele halfronde bogen, waarvoor 10 of meer pieren langs de overspanning nodig zouden zijn om zo'n lange brug te ondersteunen. Leonardo's brugconcept was dramatisch anders:een afgeplatte boog die hoog genoeg zou zijn om een ​​zeilboot onderdoor te laten gaan met de mast op zijn plaats, zoals geïllustreerd in zijn schets, maar dat zou de brede overspanning oversteken met een enkele enorme boog.

De brug zou ongeveer 280 meter lang zijn geweest (hoewel Leonardo zelf een ander meetsysteem gebruikte, aangezien het metrieke stelsel nog een paar eeuwen verwijderd was), waardoor het destijds de langste overspanning ter wereld was, als het gebouwd was. "Het is ongelooflijk ambitieus, Bast zegt. "Het was ongeveer 10 keer langer dan de typische bruggen van die tijd."

Het ontwerp bevatte ook een ongebruikelijke manier om de overspanning te stabiliseren tegen zijwaartse bewegingen - iets dat door de eeuwen heen heeft geleid tot het instorten van veel bruggen. Om dat tegen te gaan, Leonardo stelde abutments voor die aan weerszijden naar buiten liepen, als een staande metrorijder die haar houding verbreedt om te balanceren in een slingerende auto.

In zijn notitieboekjes en brief aan de sultan, Leonardo gaf geen details over de materialen die zouden worden gebruikt of de constructiemethode. Bast en het team analyseerden de destijds beschikbare materialen en kwamen tot de conclusie dat de brug alleen van steen had kunnen zijn, omdat hout of baksteen de lasten van zo'n lange overspanning niet had kunnen dragen. En ze concludeerden dat zoals in klassieke gemetselde bruggen zoals die gebouwd door de Romeinen, de brug zou op zichzelf staan ​​onder de zwaartekracht, zonder bevestigingsmiddelen of mortel om de steen bij elkaar te houden.

Om dat te bewijzen, ze moesten een model bouwen en de stabiliteit ervan aantonen. Dat vereiste het uitzoeken hoe de complexe vorm in afzonderlijke blokken kon worden opgedeeld die tot de uiteindelijke structuur konden worden samengevoegd. Terwijl de brug op ware grootte uit duizenden stenen blokken zou bestaan, ze kozen voor een ontwerp met 126 blokken voor hun model, die werd gebouwd op een schaal van 1 tot 500 (waardoor het ongeveer 32 inch lang is). Vervolgens werden de afzonderlijke blokken gemaakt op een 3D-printer, het duurt ongeveer zes uur per blok om te produceren.

"Het kostte veel tijd, maar met 3D-printen konden we deze zeer complexe geometrie nauwkeurig nabootsen, ' zegt Bas.

De haalbaarheid van het ontwerp testen

Dit is niet de eerste poging om Leonardo's basisbrugontwerp in fysieke vorm te reproduceren. anderen, waaronder een voetgangersbrug in Noorwegen, zijn geïnspireerd door zijn ontwerp, maar in dat geval werden moderne materialen - staal en beton - gebruikt, zodat de constructie geen informatie opleverde over de bruikbaarheid van Leonardo's techniek.

"Dat was geen test om te zien of zijn ontwerp zou werken met de technologie uit zijn tijd, " zegt Bast. Maar vanwege de aard van door zwaartekracht ondersteund metselwerk, het trouwe schaalmodel, zij het van een ander materiaal, een dergelijke test zou geven.

"Het wordt allemaal bij elkaar gehouden door alleen compressie, " zegt ze. "We wilden echt laten zien dat de krachten allemaal binnen de structuur worden overgedragen, " wat essentieel is om ervoor te zorgen dat de brug stevig staat en niet omvalt.

Net als bij de constructie van een gemetselde boogbrug, de "stenen" werden ondersteund door een steigerconstructie terwijl ze werden gemonteerd, en pas nadat ze allemaal op hun plaats waren, konden de steigers worden verwijderd om de structuur in staat te stellen zichzelf te ondersteunen. Toen kwam het tijd om het laatste stuk in de structuur te plaatsen, de sluitsteen helemaal bovenaan de boog.

"Als we het inbrengen, we moesten het erin knijpen. Dat was het kritieke moment toen we de brug voor het eerst in elkaar zetten. Ik had veel twijfels" of het allemaal zou werken, Bas herinnert zich. Maar "toen ik de sluitsteen erin legde, Ik dacht, 'dit gaat lukken.' En daarna, we hebben de steiger eruit gehaald, en het stond op."

"Het is de kracht van geometrie" waardoor het werkt, ze zegt. "Dit is een sterk concept. Er is goed over nagedacht." Scoor nog een overwinning voor Leonardo.

"Was deze schets gewoon uit de vrije hand, iets wat hij deed in 50 seconden, of is het iets waar hij echt diep over heeft nagedacht? Het is moeilijk om te weten" uit het beschikbare historische materiaal, ze zegt. Maar het bewijzen van de effectiviteit van het ontwerp suggereert dat Leonardo het echt zorgvuldig en bedachtzaam heeft uitgewerkt, ze zegt. "Hij wist hoe de fysieke wereld werkt."

Hij begreep blijkbaar ook dat de regio gevoelig was voor aardbevingen, en ingebouwde functies zoals de gespreide funderingen die extra stabiliteit zouden bieden. Om de veerkracht van de structuur te testen, Bast en Xie bouwden de brug op twee beweegbare platforms en bewogen vervolgens van elkaar weg om de funderingsbewegingen te simuleren die het gevolg zouden kunnen zijn van zwakke grond. De brug toonde veerkracht tegen de horizontale beweging, slechts licht vervormd totdat het wordt uitgerekt tot het punt van volledige ineenstorting.

Het ontwerp heeft mogelijk geen praktische implicaties voor moderne brugontwerpers, Bast zegt, aangezien de huidige materialen en methoden veel meer mogelijkheden bieden voor lichtere, sterkere ontwerpen. Maar het bewijs van de haalbaarheid van dit ontwerp werpt meer licht op welke ambitieuze bouwprojecten mogelijk waren geweest met alleen de materialen en methoden van de vroege Renaissance. En het onderstreept nogmaals de genialiteit van een van 's werelds meest productieve uitvinders.

Het toont ook aan, Bast zegt, dat "je niet per se fancy technologie nodig hebt om met de beste ideeën te komen."

Dit verhaal is opnieuw gepubliceerd met dank aan MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), een populaire site met nieuws over MIT-onderzoek, innovatie en onderwijs.