Door Kat Walcott Bijgewerkt op 24 maart 2022

Zhenikeyev/iStock/Getty Images

Parallellogrammen zijn een specifiek type vierhoek – een vierzijdige vorm – maar wat parallellogrammen onderscheidt van andere vierhoeken is dat beide paren tegenoverliggende zijden van een parallellogram evenwijdig zijn. Bovendien zijn sommige parallellogrammen speciaal (ruiten, rechthoeken en vierkanten) omdat deze vormen extra eigenschappen hebben die ze onderscheiden van andere parallellogrammen.

Eigenschappen van een parallellogram

Eigenschappen van een parallellogram

Parallellogrammen zijn vierhoeken met twee sets evenwijdige zijden en twee sets congruente zijden. De tegenovergestelde hoeken van een parallellogram zijn congruent; de opeenvolgende hoeken zijn aanvullend; de diagonalen halveren elkaar en de diagonalen vormen twee congruente driehoeken. Dus in een hypothetisch parallellogram ABCD, dat met de klok mee beweegt, beginnend bij punt A linksboven in het parallellogram, zie je dat zijde AB evenwijdig is aan zijde DC en zijde BC evenwijdig is aan zijde AD. De tegenovergestelde hoeken van het parallellogram zijn congruent met elkaar en de opeenvolgende hoeken zijn complementair aan elkaar. De diagonalen AC en BD van het parallellogram halveren elkaar en de diagonalen vormen twee congruente driehoeken.

Eigenschappen van een rechthoek

Eigenschappen van een rechthoek

Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken, maar in tegenstelling tot een vierkant zijn de vier zijden van een rechthoek niet allemaal even lang. Een rechthoek heeft twee sets evenwijdige zijden, waarbij twee zijden even lang zijn en de andere twee zijden gelijk zijn aan elkaar, maar niet aan de eerste set gelijke zijden. Een rechthoek is ook een parallellogram, zodat deze alle eigenschappen van een parallellogram bevat en ook aanvullende eigenschappen bevat. Deze aanvullende eigenschappen zijn dat de vier hoeken rechte hoeken zijn en dat de diagonalen congruent met elkaar zijn. In een hypothetische rechthoek ABCD, die met de klok mee beweegt, beginnend bij punt A linksboven, zie je dat de vier hoeken van de rechthoek allemaal rechte hoeken zijn en dat de twee diagonalen congruent zijn, terwijl diagonaal AC congruent is met diagonaal BD.

Eigenschappen van een ruit

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een vierhoek met vier congruente zijden en bevat alle eigenschappen van een parallellogram. Een ruit heeft aanvullende eigenschappen, namelijk dat de opeenvolgende zijden congruent zijn; de diagonalen doorsnijden paren van tegenovergestelde hoeken; en de diagonalen staan ​​loodrecht op elkaar. In een hypothetische ruit ABCD, die met de klok mee beweegt, beginnend bij punt A linksboven, zie je dat zijde AB congruent is met zijde BC en zijde CD congruent is met zijde DA. Je kunt ook zien dat de diagonalen van de ruit paren van tegenovergestelde hoeken doorsnijden en dat diagonaal AC loodrecht staat op diagonaal DB.

Eigenschappen van een vierkant

Eigenschappen van een vierkant

Een vierkant is een vierhoek en een parallellogram met vier congruente zijden en vier congruente hoeken. De definitie van een vierkant combineert ook de definities van zowel een rechthoek als een ruit, zodat alle eigenschappen die van toepassing zijn op een rechthoek en een ruit ook van toepassing zijn op een vierkant. Een vierkant heeft vier hoeken van 90 graden, vier gelijke zijden, gelijke diagonale lengtes, loodrechte diagonalen en in tweeën gedeeld tegenovergestelde hoeken. In een hypothetisch vierkant, ABCD, dat met de klok mee beweegt, beginnend bij punt A linksboven, zie je dat zijde AB =zijde BC; kant BC =kant CD; kant CD =kant DA en dus kant DA =kant AB. Diagonaal AC is congruent met BD.