Door Trisha Dawe – Bijgewerkt 30 augustus 2022

Elke driehoek, of deze nu recht, gelijkbenig, scherp, stomp, gelijkzijdig of ongelijkzijdig is, voldoet aan één simpele waarheid:de som van de binnenhoeken is altijd 180°.

Met behulp van de bepalende kenmerken van elk driehoekstype kunt u eenvoudig elke ontbrekende hoek bepalen. In de volgende secties wordt u door drie veelvoorkomende scenario's geleid.

Hoeken berekenen als er twee bekend zijn

Stap 1 – Tekenen en labelen

Schets de driehoek (als er geen diagram is) en geef de twee bekende hoeken een label met hun gemeten graden.

Stap 2 – Voeg de bekende hoeken toe

Tel de twee hoeken bij elkaar op. Voorbeeld:

Hoek A = 30°
Hoek B =45°
30° + 45° = 75°

Stap 3 – Bereken de derde hoek

Trek de som af van 180° om de derde hoek te vinden.

180° – 75° = 105°
Hoek C = 105°

Stap 4 – Verifiëren

Bevestig dat alle drie de hoeken samen 180° vormen.

30° + 45° + 105° = 180°

Hoeken berekenen als er maar één bekend is

Stap 1 – Identificeer het driehoekstype

Voor problemen met één bekende hoek zijn veel voorkomende driehoekstypen gelijkbenig of rechts. Label de bekende hoek en stel een vergelijking op op basis van de eigenschappen van de driehoek.

Stap 2 – Stel de vergelijking in

Gelijkbenig voorbeeld:

Hoek A =x°
Hoek B =x°
Hoek C =80°
x + x + 80° = 180°

Rechthoekig voorbeeld:

Hoek A =90°
Hoek B =15°
Hoek C =x°
90° + 15° + x° = 180°

Stap 3 – Los x op

Gelijkbenig:
2x = 100°
x = 50°

Rechtse driehoek:
105° + x° =180°
x = 75°

Stap 4 – Verifiëren

Controleer de som van alle hoeken.

Gelijkbenig: 50° + 50° + 80° = 180°
Rechthoekige driehoek: 90° + 15° + 75° = 180°

Hoeken berekenen als er geen bekend zijn (gelijkzijdige driehoek)

Stap 1 – Schets de driehoek

Teken een gelijkzijdige driehoek en geef elke hoek aan met een onbekende variabele x, aangezien alle drie de hoeken gelijk zijn.

Stap 2 – Vorm de vergelijking

x + x + x = 180°

Stap 3 – Los x op

3x = 180°
x = 60°

Stap 4 – Verifiëren

60° + 60° + 60° = 180°

Door deze eenvoudige stappen te volgen, kunt u nauwkeurig elke ontbrekende hoek in elk type driehoek bepalen.