Inzicht in de concepten

* Newton's Law of Universal Gravitation: Deze wet stelt dat elk deeltje materie in het universum elk ander deeltje aantrekt met een kracht die evenredig is met het product van hun massa en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hun centra. Wiskundig:

F =g * (m1 * m2) / r^2

Waar:

* F is de zwaartekracht

* G is de zwaartekrachtconstante (6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

* M1 en M2 zijn de massa van de twee objecten

* r is de afstand tussen hun centra

* Centripetal Force: Een object dat in een cirkelvormig pad beweegt, ervaart een kracht naar het midden van de cirkel. Deze kracht wordt de centripetale kracht genoemd. Het wordt gegeven door:

Fc =(m * v^2) / r

Waar:

* M is de massa van het object

* V is de orbitale snelheid van het object

* r is de straal van de baan

* Orbitale periode: De tijd dat een object nodig is om de ene baan rond een ander object te voltooien.

Berekeningen

1. De orbitale gegevens van de aarde:

* Orbital Radius (R):1.496 x 10^11 m (gemiddelde afstand tussen aarde en zon)

* Orbitale periode (t):365,25 dagen =3.156 x 10^7 seconden

2. De orbitale snelheid van de aarde:

* v =2πr / t

* v =2 * π * (1.496 x 10^11 m) / (3.156 x 10^7 s)

* V ≈ 29,783 m/s

3. Vergelijking van krachten:

* De zwaartekracht tussen de zon en de aarde is wat de aarde in zijn baan houdt. Daarom is de zwaartekracht (F) gelijk aan de centripetale kracht (FC).

* G * (m_sun * m_earth) / r^2 =(m_earth * v^2) / r

4. Oplossen voor de massa van de zon (M_SUN):

* M_sun =(v^2 * r) / g

* M_sun =((29,783 m / s)^2 * 1.496 x 10^11 m) / (6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)

* M_sun ≈ 1.989 x 10^30 kg

Vergelijking met werkelijke massa

De werkelijke massa van de zon is ongeveer 1.989 x 10^30 kg.

Resultaat:

De massa van de zon berekend met behulp van de orbitale gegevens van de aarde is opmerkelijk dicht bij de werkelijke waarde. Dit valideert de wet van Newton van universele zwaartekracht en benadrukt het belang ervan bij het begrijpen van de celestiale mechanica.