Max Planck, een Duitse natuurkundige aan het einde van de 19e eeuw en het begin van de 20ste eeuw, werkte intensief aan een concept dat black-body-straling heet. Hij stelde voor dat een zwart lichaam zowel de ideale absorbeerder was als de ideale stralingsbron van lichtenergie, niet anders dan de zon. Om zijn wiskunde werk te maken, moest hij voorstellen dat lichtenergie niet bestond langs een continuüm, maar in quanta of discrete hoeveelheden. Deze gedachte werd indertijd met diepe scepsis behandeld, maar werd uiteindelijk een fundament van de kwantummechanica en Planck won in 1918 een Nobelprijs voor de natuurkunde.

De afleiding van de constante van Planck, h
, betrokken bij het combineren van dit idee van kwantumeniveaus van energie met drie recent ontwikkelde concepten: de wet van Stephen-Boltzmann, de verplaatsingswet van Wein en de wet van Rayleigh-James. Deze geleide Planck produceert de relatie

ΔE
= h
× v |

Waar ΔE
is verandering in energie en ν
is de oscillatiefrequentie van het deeltje. Dit staat bekend als de vergelijking Planck-Einstein en de waarde van h, de constante van Planck, is 6.626 × 10 ^{-34 J s (joule-seconds).}

Planck's gebruiken Constant in de vergelijking van Planck-Einstein

Gegeven het licht met een golflengte van 525 nanometer (nm), bereken de energie.

Bepaal de frequentie

Sinds c
= ν
× λ
:

ν
= c
÷ λ

= 3 × 10 ^{8 m /s ÷ 525 × 10 -9 m}

= 5.71 × 10 ^{14 s -1}

Bereken de energie

ΔE
= h
× ν

= (6.626 × 10 ^{-34 J s) × (5,71 × 10 14 s -1)}

= 3.78 × 10 ^{-19 J}

Constant van Planck in het onzekerheidsbeginsel

Een hoeveelheid met de naam 'h-bar' of h

, wordt gedefinieerd als h
/2π. Dit heeft een waarde van 1.054 × 10 ^{-34 J.}

Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg stelt dat het product de standaardafwijking is van de locatie van een deeltje ( σ _{x
) en de standaardafwijking van het momentum ( σ p en) moet groter zijn dan de helft van de h-balk. Dus}

σ _{xσ p
≥ h |
/2}

Gegeven een deeltje waarvoor < em> σ _{pu = 3,6 × 10 ^{-35 kg m /s, vind de standaardafwijking van de onzekerheid in zijn positie.}}

Rangschik de vergelijking

σ <sub>x
≥ h

/2_σ p_</sub>

Oplossen voor σx

σ _{x
≥ (1.054 x 10 ^{-34J s) /2 × (3.6 × 10 -35 kg m /s)}}

σ < sub> x
≥ 1,5 m