De schuine hoogte van een vierkante piramide is de afstand tussen de top of apex en de grond langs een van zijn zijden. U kunt de schuine hoogte oplossen door deze als een element van een driehoek te visualiseren. Als je dat doet, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de schuine hoogte te vergelijken met de hoogte- en zijlengtes van de piramide

Schuine hoogte als een driehoek zoeken

Om een ​​schuine hoogte op te lossen, kun je de schuine hoogte als een lijn in een rechthoekige driehoek in de piramide. De andere twee lijnen van de driehoek zijn de hoogte vanaf het midden van de piramide tot de top en een lijn die half zo lang is als een van de zijden van de piramide die het midden met de onderkant van de helling verbindt. De schuine lengte is de zijde van de driehoek tegenover de rechte hoek - deze zijde wordt de hypotenusa.

De Stelling van Pythagoras is een wiskundige formule die vertelt hoe de verschillende zijden van een rechthoekige driehoek met elkaar in verband staan. Als a en b zijn de twee zijden verbonden door de juiste hoek, en c is de hypotenusa, dan:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

De "^ 2" in de formule staat aangegeven dat u squadroor de getallen. Als u een getal wilt verdelen, betekent dit dat u het alleen vermenigvuldigt. Dus c ^ 2 is hetzelfde als c keer c.

De hoogte en basis zoeken

Als je de hoogte van een piramide kent en de lengte van een zijde van de vierkante basis, kan de stelling van Pythagoras gebruiken om op te lossen voor schuine hoogte. De "a" en "b" in de stelling hebben de hoogte en de helft van de lengte van een zijde, en "c" zal een schuine hoogte zijn, aangezien de schuine hoogte de hypotenusa van de driehoek is:

height ^ 2 + halve lengte ^ 2 = schuine hoogte ^ 2

Stel dat je een piramide hebt die 4 inch hoog is en een vierkante basis heeft met zijden van 6 inch lang. Als u de helft van de lengte van de zijkant wilt vinden, deelt u de lengte van de zijkant met 2. Deze piramide heeft een hoogte van 4 inch en een halve lengte van 3 inch.

De hoogte en onderkant van de pagina bepalen

de stelling van Pythagoras, de hypotenusa in het kwadraat is gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden. Nu vierkant de hoogte en de halve lengte, en voeg de vierkante nummers bij elkaar.

Neem de piramide met 4 inch hoogte en 3 inch halve lengte. Vierkant 4 en 3. Vergeet niet dat een getal in het kwadraat dat aantal keer zelf is. Dus:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 = schuine hoogte ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 = schuine hoogte ^ 2

Je voegt deze twee getallen vervolgens samen toe:

16 + 9 = schuine hoogte ^ 2 25 = schuine hoogte ^ 2

Dus de schuine hoogte in het kwadraat is gelijk aan 25.

De vierkante wortel volgen

Je nu weet dat de schuine hoogte in het kwadraat - of vermenigvuldigd met zichzelf - 25 is. Om de schuine hoogte te vinden, vind je het getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, gelijk is aan 25. Dit wordt het nemen van de vierkantswortel van 25 Als u kleine getallen vermenigvuldigd met zichzelf controleert, zult u zien dat 5 keer 5 gelijk is aan 25. Dus:

5 inch = schuine hoogte

Het is niet altijd mogelijk om de vierkantswortels te vinden van cijfers door te raden en te controleren. Veel getallen hebben geen exacte vierkantswortels, dus u heeft mogelijk een rekenmachine nodig om een ​​schatting te vinden.