science >> Wetenschap >  >> anders

Hoe de spiraallengte te berekenen

Een helix wordt gedefinieerd als een spiraal die ook lineair afhankelijk is van een derde dimensie. Zowel in de natuur als in de door de mens gemaakte wereld gevonden, zijn voorbeelden van helices onder meer veren, spoelen en wenteltrappen. De lengte van een helix kan worden berekend met behulp van een eenvoudige formule.

    Noteer de hoeveelheden die de helix definiëren. Een helix kan worden gedefinieerd door drie grootheden: de straal, de opkomst van de helix in één omwenteling en het aantal beurten. Voor dit voorbeeld zullen we de volgende symbolen definiëren:

    r \u003d radius

    H \u003d Helix stijging in één omwenteling

    N \u003d Aantal beurten

    Bereken de lengte behorende bij één beurt binnen de helix. Gebruik hiervoor de volgende formule:

    L \u003d (H ^ 2 + C ^ 2) ^ (0.5)

    In deze nomenclatuur betekent H ^ 2 "H vermenigvuldigd met H" of "", 3, [[C is de omtrek van de cirkel en is gelijk aan:

    C \u003d 2 x 3.145 x R

    Als een wenteltrap bijvoorbeeld een straal van 1 meter heeft, is de omtrek gelijk naar:

    C \u003d 2 x 3.145 x 1 \u003d 6.29 meter

    Als de trap na elke bocht ongeveer 2 meter stijgt (H \u003d 2), dan is de lengte die hoort bij een bocht rond de trap is:

    L \u003d (2 ^ 2 + 6.29 ^ 2) ^ (0.5) \u003d (4 + 39.6) ^ (0.5) \u003d 6.60 meter.

    Bereken de totale helixlengte (T ). Gebruik hiervoor de formule:

    T \u003d NL

    In het voorbeeld, als de trap 10 beurten heeft:

    T \u003d 10 x 6.60 \u003d 66 meter