Door Jan Gerards | Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Wat betekent 'bijlage' in de wiskunde?

In de algebra verwijst ‘bijlage’ naar het toevoegen van een getal aan beide zijden van een vergelijking. Afhankelijk van de context kan dit betekenen dat dezelfde waarde moet worden opgeteld of vermenigvuldigd, waardoor de gelijkheid behouden blijft.

Annuleren door toevoeging

Te beginnen met de vergelijking 2x + 6 = 4y + 16 , kunt u aan beide zijden een nummer toevoegen door het toe te voegen. Als u bijvoorbeeld 4 aan elke zijde toevoegt, krijgt u:

2x + 10 = 4j + 20

Deze eenvoudige handeling houdt de vergelijking in evenwicht en kan later helpen bij het isoleren van variabelen.

Annuleren door vermenigvuldiging

Wanneer bij een berekening vermenigvuldiging betrokken is, kan annexatie inhouden dat elke zijde met een gemeenschappelijke factor wordt vermenigvuldigd. Beschouw de identiteit 44.670 × 5 = 223.350 . Door een nul te annexeren (beide kanten met 10 te vermenigvuldigen) krijg je:

446.700 × 5 = 2.233.500

Door het resultaat door 2 te delen, wordt het oorspronkelijke product hersteld, wat illustreert hoe annexatie het werk met grote aantallen kan vereenvoudigen.

Waarom annexeren door optellen?

Door aan beide zijden dezelfde waarde toe te voegen, kunt u de vergelijking omzetten in een vorm die gemakkelijker op te lossen is. Bijvoorbeeld van 2x + 10 = 4j + 20 we kunnen herschikken naar:

2x – 4j = 10

Nu is de vergelijking klaar voor standaard algebraïsche technieken zoals factoring of substitutie.

Waarom annexeren door vermenigvuldiging?

Annexeren door middel van vermenigvuldiging is vooral handig als een vermenigvuldigingsfactor omslachtig is. Gebruikmakend van het eerdere voorbeeld, waarbij 44.670 × 5 wordt berekend kan gedaan worden door:

(44.670 × 10) ÷ 2 = 446.700 ÷ 2 = 223.350

Deze strategie verandert een moeilijke vermenigvuldiging in een eenvoudiger deling, waarbij gebruik wordt gemaakt van het feit dat vermenigvuldigen met 10 triviaal is en delen door 2 vaak sneller is.

Referenties

• Volledige wiskunde; T. Johnson et al.; 2010