Inzicht in de decimale weergave

* 0.33333 ... is een herhalende decimaal , wat betekent dat het cijfer "3" oneindig doorgaat. Het is een manier om een ​​fractie weer te geven die niet kan worden uitgedrukt als een eenvoudig beëindigende decimaal.

* 1/3 is de exact fractie die een door drie gedeeld vertegenwoordigt.

Het probleem met benadering

* Wanneer we 0.33333 schrijven ... gebruiken we een benadering van de werkelijke waarde van 1/3.

* Hoe meer "3" S we toevoegen, hoe dichter de benadering de werkelijke waarde komt, maar het * nooit * is echt gelijk aan 1/3.

Denk er op deze manier aan:

* Als we 0,33333 vermenigvuldigen ... met 3 krijgen we 0.99999 ...

* Dit is heel dicht bij 1, maar niet helemaal gelijk aan 1.

Wiskundig bewijs

Er is een wiskundig bewijs dat 0.99999 toont ... (met een oneindig aantal 9s) is gelijk aan 1. Het gaat om het manipuleren van vergelijkingen en limieten.

Sleutelpunt:

De decimale weergave 0.33333 ... is een handige manier om 1/3 uit te drukken, maar het is belangrijk om te onthouden dat het een benadering is, niet de exacte waarde.