Laten we het scenario van drie blokken verbonden door massasless snaren afbreken die langs een wrijvingsloos horizontaal oppervlak worden getrokken door een horizontale kracht. Hier is een uitgebreide verklaring:

Inzicht in de setup

* blokken: Je hebt drie blokken, laten we ze blok 1, blok 2 en blok 3 noemen.

* massa's: Elk blok heeft een massa (M1, M2 en M3).

* strings: De blokken zijn verbonden door massaloze snaren, wat betekent dat de snaren geen massa hebben en geen invloed hebben op de beweging van de blokken.

* Wrijvingsloos oppervlak: De blokken bewegen op een wrijvingsloos oppervlak, wat betekent dat er geen weerstand is tegen hun beweging.

* horizontale kracht: Een horizontale kracht (F) wordt toegepast op een van de blokken (laten we zeggen blok 1).

Analyse van de krachten en beweging

1. Force op blok 1: De kracht F werkt rechtstreeks op blok 1.

2. spanning in string 1: Het string dat blok 1 en blok 2 verbindt, ervaart een spanningskracht (T1). Deze spanningskracht is gelijk in grootte en tegenover de richting van de kracht die blok 1 uitoefent op blok 2.

3. Force op blok 2: Block 2 ervaart de spanningskracht (T1) van de string, die de enige kracht is die erop werkt.

4. spanning in String 2: Het string dat blok 2 en blok 3 verbindt, ervaart een spanningskracht (T2). Deze spanningskracht is gelijk in grootte en tegenover de richting van de kracht die blok 2 uitoefent op blok 3.

5. Force op blok 3: Block 3 ervaart de spanningskracht (T2) uit de string, die de enige kracht is die erop werkt.

Newton's tweede bewegingswet

De tweede bewegingswet van Newton stelt dat de netto kracht die op een object werkt gelijk is aan het product van zijn massa en versnelling (F =MA). We kunnen deze wet op elk blok toepassen:

* Blok 1: F - t1 =m1 * a (waarbij a de versnelling van het hele systeem is)

* Blok 2: T1 - t2 =m2 * a

* Blok 3: T2 =m3 * a

Oplossen voor versnelling en spanning

Om op te lossen voor de versnelling (a) van het systeem en de spanningskrachten (T1 en T2), kunt u de volgende stappen gebruiken:

1. Voeg de vergelijkingen toe: Voeg de drie vergelijkingen samen toe om de spanningskrachten te elimineren. Dit geeft u:f =(m1 + m2 + m3) * a.

2. Oplossen voor versnelling: a =f / (m1 + m2 + m3)

3. Vervang om spanningen te vinden: Vervang de waarde van 'A' terug in een van de drie oorspronkelijke vergelijkingen om op te lossen voor T1 en T2.

Key Points

* Gelijke versnelling: Alle drie de blokken zullen met dezelfde snelheid versnellen (a) omdat ze zijn verbonden door tekenreeksen en als een enkele eenheid worden bewogen.

* massaverdeling: De versnelling van het systeem is omgekeerd evenredig met de totale massa van de drie blokken.

* spanningskrachten: De spanningskrachten in de snaren zullen afhangen van de massa's van de blokken en de uitgeoefende kracht.

Voorbeeld

Laten we zeggen:

* F =10 n

* M1 =2 kg

* M2 =3 kg

* M3 =1 kg

1. Bereken versnelling:A =10 N/(2 kg + 3 kg + 1 kg) =10/6 m/s² ≈ 1,67 m/s²

2. Bereken T1:10 N - T1 =2 kg * (10/6) M/S² => T1 ≈ 6.67 N

3. Bereken t2:t2 =1 kg * (10/6) m/s² ≈ 1,67 n

Samenvattend

Dit systeem laat zien hoe krachten, massa's en versnellingen zijn onderling verbonden in een multi-block-systeem. Door de wetten van Newton toe te passen en de krachten op elk blok zorgvuldig te overwegen, kunt u de versnellings- en spanningskrachten binnen het systeem bepalen.