1. Rotatieas die door het midden van het halfrond gaat en loodrecht op de basis:

In dit geval is het traagheidsmoment (i):

i =(2/5) mr²

waar:

* M is de massa van het halfrond

* R is de straal van het halfrond

2. Rotatieas die door het midden van de basis van het halfrond gaat:

In dit geval is het traagheidsmoment (i):

i =(83/320) mr²

afleiding:

Deze formules worden afgeleid met behulp van integratie en de definitie van traagheidsmoment:

i =∫ r² dm

waar:

* r is de afstand van een klein massa -element (DM) van de rotatieas

De afleiding omvat het delen van de hemisfeer in oneindig kleine massa -elementen en het integreren van hun bijdragen aan het totale traagheidsmoment.

Opmerking:

Het traagheidsmoment van een solide halfrond is altijd groter dan het traagheidsmoment van een vaste bol met dezelfde massa en straal. Dit komt omdat de massa verder wordt verdeeld over de rotatieas op het halfrond.