Wave -vergelijkingen:

Golfvergelijkingen beschrijven hoe golven zich door ruimte en tijd voortplanten. Het zijn wiskundige uitdrukkingen die de verplaatsing van de golf (amplitude), positie en tijd relateren. Een veel voorkomende vorm is:

* De eendimensionale golfvergelijking:

∂²y/∂t² =v² ∂²y/∂x²

* 'y' vertegenwoordigt de verplaatsing van de golf.

* 'X' is de positie langs de voortplantingsrichting van de golf.

* 't' is tijd.

* 'V' is de golfsnelheid.

De golfsnelheid afleiden:

De golfsnelheid ('v') wordt niet expliciet vermeld in de golfvergelijking. Het is een * afgeleide * hoeveelheid. U kunt het uit de vergelijking halen door te analyseren hoe de golf zich voortplant.

Denk er op deze manier aan:

De golfvergelijking stelt in wezen dat de versnelling van de golf (∂²y/∂t²) evenredig is met de kromming van de golf (∂²y/∂x²), en de evenredigheidsconstante is het kwadraat van de golfsnelheid (v²).

Voorbeeld:

Stel je een golf voor die op een touwtje reist. De vergelijking beschrijft hoe de verplaatsing van de string verandert in de tijd en positie. Hoe sneller de golf reist, hoe sneller de verplaatsing verandert en hoe meer de kromming van de snaar uitgesproken.

Sleutelpunten:

* De golfsnelheid wordt bepaald door de eigenschappen van het medium waardoor de golf reist. De snelheid van geluid in lucht is bijvoorbeeld afhankelijk van de temperatuur en dichtheid van de lucht.

* De golfsnelheid is constant voor een bepaald medium- en golftype.

* De golfsnelheid is onafhankelijk van de amplitude van de golf (hoe groot het is).

Samenvattend:

De "snelheid van een golfvergelijking" is geen afzonderlijke vergelijking. Het is een waarde afgeleid van de golfvergelijking en wordt bepaald door de fysische eigenschappen van het systeem waar de golf doorheen reist.