de derde wet van Kepler:

Deze wet stelt dat het kwadraat van de orbitale periode (t) van een planeet evenredig is met de kubus van de semi-major as (a) van zijn baan. Wiskundig:

`` `

T^2 ∝ a^3

`` `

Deze wet impliceert dat:

* Grotere afstand (groter 'a') leidt tot een langere orbitale periode (t).

* kortere afstand (kleinere 'a') leidt tot een kortere orbitale periode (t).

Vis-Viva-vergelijking:

Deze vergelijking relateert de orbitale snelheid (v) van een lichaam tot zijn afstand (r) van het aantrekkende lichaam en de massa (m) van het aantrekkende lichaam.

`` `

V^2 =GM (2/R - 1/A)

`` `

Waar:

* g is de zwaartekrachtconstante.

* M is de massa van het aantrekkende lichaam.

* r is de afstand tussen het baanbrekende lichaam en het aantrekkende lichaam.

* a is de semi-major-as van de baan.

Uit deze vergelijking kunnen we afleiden:

* Hogere massa (M) leidt tot hogere orbitale snelheid (V).

* Grotere afstand (grotere 'r') leidt tot lagere orbitale snelheid (v).

* De orbitale snelheid is hoger bij periapsis (dichtstbijzijnde punt bij het aantrekkende lichaam) en lager op apoapsis (het verst punt).

Samenvattend:

* Massa van het aantrekkende lichaam (M): Hogere massa resulteert in hogere orbitale snelheid.

* Afstand tussen de lichamen (R): Grotere afstand resulteert in lagere orbitale snelheid.

Het is belangrijk op te merken dat de derde wet van Kepler en de Vis-Viva-vergelijking de orbitale beweging van een lichaam beschrijven die een perfecte cirkelvormige baan aanneemt. In werkelijkheid zijn de meeste banen elliptisch en varieert de orbitale snelheid over de hele baan.