1. Analyseer de krachten

* zwaartekracht: De zwaartekracht die op de doos werkt, is mg, waarbij m de massa (2 kg) is en G de versnelling is als gevolg van de zwaartekracht (9,8 m/s²). Deze kracht werkt verticaal naar beneden.

* Normale kracht: Het vlak oefent een kracht uit loodrecht op het oppervlak, die we de normale kracht noemen (n).

* Wrijving: Er zijn twee mogelijkheden:

* statische wrijving: Deze kracht verzet zich tegen de naderende beweging van de doos en werkt parallel aan het vliegtuig. De maximale waarde is μs * n (waarbij μs de statische wrijvingscoëfficiënt is).

* Kinetische wrijving: Deze kracht werkt parallel aan het vliegtuig en verzet zich tegen de beweging van de doos zodra deze beweegt. De waarde ervan is μk * n (waarbij μk de kinetische wrijvingscoëfficiënt is).

2. Krachten oplossen

* Los de zwaartekracht op: We moeten de componenten van de zwaartekracht parallel en loodrecht op het vlak vinden.

* Parallelle component (mg sin 30 °):deze component trekt de doos langs de helling.

* Ledelijke component (mg cos 30 °):deze component drukt de doos tegen het vlak.

* Normale kracht: De normale kracht is gelijk in grootte en tegenover de richting van de loodrechte component van de zwaartekracht:n =mg cos 30 °.

3. Bepaal of de doos beweegt

* statische wrijving: Bereken de maximale statische wrijvingskracht:μs * n =0,5 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) ≈ 8,49 N.

* Dwing de helling af: Bereken de component van de zwaartekracht die de doos naar beneden trekt:(2 kg * 9,8 m/s² * sin 30 °) =9,8 N.

* Vergelijking: De kracht die de doos naar beneden trekt (9,8 n) is groter dan de maximale statische wrijvingskracht (8,49 N). Dit betekent dat de doos statische wrijving zal overwinnen en begint te bewegen.

4. Bereken versnelling

* Kinetische wrijving: Nu de doos beweegt, gebruiken we de coëfficiënt van kinetische wrijving. De kinetische wrijvingskracht is μk * n =0 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) =0 N.

* Netto kracht: De enige kracht die op de doos langs de helling werkt, is de component van de zwaartekracht (9,8 N).

* versnelling: Met behulp van de tweede wet van Newton (F =MA) vinden we de versnelling:a =f/m =9,8 n/2 kg =4,9 m/s².

5. Bereken de uiteindelijke snelheid

* Initiële snelheid: De doos begint vanaf rust, dus de beginsnelheid (v₀) is 0 m/s.

* tijd: De tijd wordt gegeven als 3 seconden.

* Eindsnelheid: Met behulp van de vergelijking V =V₀ + AT krijgen we:

v =0 m/s + (4,9 m/s²) * (3 s) =14,7 m/s

Daarom is de snelheid van de doos na 3 seconden 14,7 m/s.