Beschouw een object AB dat loodrecht op een vlakke spiegel XX' is geplaatst op een afstand d ervan. Laat A'B' het beeld zijn van AB gevormd door de spiegel.

Teken een lichtstraal vanuit punt A evenwijdig aan de spiegel. Het zal de spiegel raken op punt C en evenwijdig aan zichzelf worden teruggekaatst, waarbij het punt B' raakt.

Trek nog een lichtstraal vanuit punt B evenwijdig aan de spiegel. Het zal de spiegel raken in punt D en evenwijdig aan zichzelf worden teruggekaatst, waarbij het punt A' raakt.

De twee gereflecteerde stralen kruisen elkaar in punt I, wat de schijnbare locatie is van het beeld van punt AB.

Laat AO en BI loodrecht staan ​​op respectievelijk de punten A en B op de spiegel XX'. Dan kunnen we vaststellen dat:

$$\driehoek AOC \sim \driehoek BOI$$

Dit komt omdat:

1. De hoeken AOC en BOI zijn beide rechte hoeken.

2. De hoeken CAO en IBO zijn beide gelijk, aangezien de invallende straal en de gereflecteerde straal gelijke hoeken maken met het oppervlak van de spiegel.

3. De zijde AO is evenwijdig aan zijde BI, aangezien beide loodrecht staan ​​op XX'.

Daarom hebben we, door de gelijkenis van de driehoek:

$$\frac{AO}{OI} =\frac{BO}{IB}$$

$$OI=AO, \ en \ BI=BO$$

Door beide zijden te vermenigvuldigen met OI verkrijgen we

$$OI^2 =AO\maal BO$$

Hieruit volgt dat,

$$d =u \tag 1$$

$$v =-d \tag 2$$

Als we (1) en (2) optellen, hebben we:

$$d-d=u-v$$

$$\Pijl naar rechts \mathbf{2d=u-v}$$