Berekeningen voor bepaalde kwantumsystemen waarvan de delen over lange afstanden op elkaar inwerken, zullen veel gemakkelijker uit te voeren zijn dankzij het werk van een RIKEN-natuurkundige en zijn medewerker, die een aanname hebben uitgebreid die geldt voor materialen met korteafstandsinteracties.

Beroemd genoemd "spookachtige actie op afstand" door Albert Einstein, verstrengeling is een van de meest fascinerende aspecten van de kwantumfysica. Het is een onzichtbare verbinding tussen kwantumsystemen, wat betekent dat het ene systeem niet volledig kan worden beschreven zonder de toestanden van de andere erbij te betrekken - een verband dat niet kan worden begrepen met behulp van klassieke mechanica.

Verstrengeling speelt een centrale rol in de fysica van kwantumsystemen die uit vele onderdelen bestaan ​​die nodig zijn om materialen bij lage temperaturen te begrijpen. Een van de meest rigoureuze manieren om verstrengeling te kwantificeren is het gebruik van verstrengelingsentropie, die de complexiteit van de laagste energietoestand van een materiaal kenmerkt. Een toestand met een entropie van nulverstrengeling is klassiek en vertoont geen kwantumeigenschappen. Toestanden met een kleine maar niet-nul verstrengelingsentropie kunnen worden beschreven met behulp van relatief eenvoudige kwantumtheorie. Maar staten met grotere verstrengelingsentropie worden erg moeilijk wiskundig te modelleren.

In veel materialen, verstrengeling vindt plaats over een korte afstand, alleen tussen naaste buren bestaan. Van deze systemen is aangetoond dat ze een lage verstrengelingsentropie hebben. Bekend als het vermoeden van het gebiedsrecht, deze aanname vereenvoudigt de modellering aanzienlijk.

Maar sommige materialen kunnen ongebruikelijke toestanden van materie vertonen waarin de interacties tussen atomen over langere afstanden kunnen worden gehandhaafd. En dus rijst de vraag:geldt de gebiedswet nog steeds in materialen met niet-lokale kwantumverbindingen? Dit is de vraag die Tomotaka Kuwahara van het RIKEN Center for Advanced Intelligence Project en Keiji Saito van de Keio University onderzoekt.

"Verschillende numerieke en theoretische studies hebben aangetoond dat de gebiedswet wordt geschonden in langeafstands-interagerende systemen, " legt Kuwahara uit. "Ons resultaat is wiskundig rigoureus en regelt het debat over het vermoeden van het gebiedsrecht in eendimensionaal, interagerende systemen op lange afstand."

Het leveren van een gedetailleerd bewijs van een gebiedswet is buitengewoon uitdagend. Kuwahara en Saito vereenvoudigden de wiskunde van het probleem door een eendimensionale keten te modelleren. Ze keken naar een keten van op elkaar inwerkende magnetische deeltjes op lange afstand. Ze ontbonden het totale systeem in twee subsystemen, links en rechts, en simuleerde de grens als een reeks discrete punten. Op deze manier, het paar toonde aan dat de verstrengelingsentropie een maximaal mogelijke waarde heeft, dat is een handtekening van een gebiedswet.

"De volgende stap voor ons is om het vermoeden van het gebiedsrecht te bewijzen in systemen met meer dan één dimensie, ", zegt Kuwahara. "We hebben verschillende nieuwe wiskundige technieken gebruikt in onze huidige studie, en we hopen ze toe te passen op hoger dimensionale gevallen."